一、选择题（请将答案写在下列表格中，本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号 答案
1. 在下列实数中，无理数是（ ）.
A．2 B．0 C．5 D．2. 函数
A.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3y6x中，自变量x的取值范围是 ( ).
x≤6 B. x≥6 C. x≤-6 D. x≥-6
3. 在平面直角坐标系中，点M(2,3)在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 计算(3)2的结果是（ ）.
A．3 B．3 C．3 D． 9 5. 边长为4的等边三角形的高为（ ）.
A．2
B．4
C．3 D．23 6. 等腰三角形的两条边长分别是3、6，那么它的周长是（ ）.
A．15 B．12 C．12或15 D．不能确定
7. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）.
A．75 B．60 C．65 D．55
8. 设a191，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ).
A．1和2 Ｂ．2和3 Ｃ．3和4 Ｄ．4和5
9. 如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）.
A．2.5 B．22 C．3 D．5
-2-1O1αCAB232)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能10. 如图，点A的坐标是(2，是（ ）. ．．．
A．（2，0） B．（4，0）
2AC．（－22，0） D．（3，0）
1（八年级数学期末质量检测 第 1 页 共 8 页） -1O123411. 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定P点的方法正确的是( ) .
Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点
Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 Ｃ．P为AC、AB两边上的高的交点 Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
CPAB12. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°,BC=63,点P是边BC上的动点（不与B、C重合），则AP的长不可能是（ ）.
A.5 B.7 C.9 D.11
二、填空题（请将答案写在横线上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 点P(1,2)关于y轴对称点的坐标是 . 14. 4的算术平方根是 ． 15. 计算36CPBA2=_________. 2216. 已知关于x的方程x4xp2p20的一个根为p，则p=_________.
AD17. 如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，．．这个条件可以是 ．
EBF2C18. 若关于x的一元二次方程x19. 若
2xa0有实数根，则a的取值范围是_ ．
a2b3(c4)20,则abc .
B20. 如图，在RtABC中，∠ACB90,ACAE,BCBD,则ACDBCE______.
（八年级数学期末质量检测 第 2 页 共 8 页）
EDAC
三、解答题（本大题共7小题，共40分） 21.(8分)计算： （1）2
22．(8分)解方程：
（1）解方程x
（八年级数学期末质量检测 第 3 页 共 8 页）
21168 ; （2） 235082.
4x10（用配方法）; （2）解方程：x23x10.
23．(4分)已知： 如图，ABBD于点B，EDBD于点D，AE交BD于点C，且BCDC．求证ABED．
24. (5分) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①ABAC；②AD（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
（八年级数学期末质量检测 第 4 页 共 8 页）
ABCDEAE；③BDCE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①．
ABDEC
25. (5分) 2009年海州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来海州市出口贸易的高速增长．
（1）求这两年海州市出口贸易的年平均增长率；
（2）按这样的速度增长，请你预测2012年海州市的出口贸易总值． （温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）
（八年级数学期末质量检测 第 5 页 共 8 页）
26. (4分) 已知关于x的方程(k1)x(3k1)x2k20． （1）讨论此方程根的情况；
（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值．
（八年级数学期末质量检测 第 6 页 共 8 页）
227. (6分) 已知：如图，在△ABC中，如果∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
（八年级数学期末质量检测 第 7 页 共 8 页）
ADEOBC1∠A。求证：BD=CE 2
江苏省南通市如皋市2018—2019学年度第一学期期末质量检测
八年级数学参考答案 2019年1月
一、选择题（请将答案写在下列表格中，本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 答案
二、填空题：（请将答案写在横线上，本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13. 17.
(1,2) 1 C 2 A 3 B 4 A 5 D 6 A 7 A 8 C 9 D 10 D 11 B 12 A 14. 18. 2 15. 19. 22 16. 3 20. 1 CE,或AD=BF(答案不唯一) a1 45 三、解答题
21.（1）解：原式=2-23+22 ……………………… 3分
=32-23 …………………………… 4分
（2）解：原式=5-2 …………………………… 2分 =3 …………………………… 4分 22.（1）解：移项，得x24x1．
配方，得x24x414．
x223． …………………………… 2分
由此可得x23．
x123，x223． …………………………… 4分
（2）解：∵a1,b3,c1.
∴b ∴x24ac941150 …………………… 2分
35. 2（八年级数学期末质量检测 第 8 页 共 8 页）
∴x1
3535，x2.…………………………… 4分 22A23. 证明：ABBD，EDBD，
ABCD90°. 在△ABC和△EDC中,
ABCD, BCDC,ACBECD,BCDE△ABC≌△EDC,
ABED. …………………………… 4分
24. （1）①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.
（2）选择①③②． 证明：∵AB∴BC.
在△ABD和△ACE中,
AC，
AABAC,∵BC, BDCE,∴△ABD≌△ACE．
∴ADAE． …………………………… 5分
选择①②⇒③
证明：∵AB∴BC.
BDECAC，
又∵ADAE ∴ADEAED ∴BADCAE
在△ABD和△ACE中,
ABAC,∵BADCAE, ADAE,∴△ABD≌△ACE．
∴BDCE． …………………………… 5分 选择②③ ⇒①
证明：∵ADAE，
∴ADEAED, ∴ADBAEC.
在△ABD和△ACE中,
（八年级数学期末质量检测 第 9 页 共 8 页）
ADAE,∵ADBAEC, BDCE,∴△ABD≌△ACE． ∴ABAC． ……………………………5分
25. 解：（1）设年平均增长率为x，依题意得:
22.521x50.67， ……………………………2分
21x1.5，
∴x10.550%，x22.5（舍去）. ……………………………4分 答：这两年海州市出口贸易的年平均增长率为50%． （2）50.67
答：预测2012年海州市的出口贸易总值为76.005亿美元．
150%76.005（亿美元）. ……………………5分
26. 解：（1）当k1时，方程4x4=0为一元一次方程，此方程有一个实数根；
当k1时，方程(k1)x(3k1)x2k2=0是一元二次方程，
△=（3k-1）2-4(k+1)(2k-2)=（k-3）2．
2
∵（k-3）≥0，即△≥0，
∴ k为除-1外的任意实数时，此方程总有两个实数根． ……………………… 2分 综上，无论k取任意实数，方程总有实数根． （2）x213k(k3)4，x1=-1，x2=2．
2(k1)k1∵ 方程的两个根是整数根，且k为正整数，
∴ 当k=1时，方程的两根为-1，0； 当k=3时，方程的两根为-1，-1．
∴ k=1，3． ……………………… 4分
27. 证法一：如图1，作CG⊥BE于G点，作BF⊥CD交CD延长线于F点.
∵DCBEBC1A，BC为公共边， 2A∴△BCF≌△CBG, ………………………3分 ∴BF=CG,
∵∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB， ∠BEC=∠ABE+∠A， ∴∠BDF=∠BEC, ∴△BDF≌△CEG,
（八年级数学期末质量检测 第 10 页 共 8 页）
FDOB图1
GEC∴BD=CE. ……………………… 6分 证法二：如图2，以C为顶点作∠FCB=∠DBC，CF交BE于F点.
1∵DCBEBCA，BC为公共边，
2∴△BDC≌△CFB, ………………………3分 ∴BD=CF，∠BDC=∠CFB, ∴∠ADC=∠CFE,
∵∠ADC=∠DCB+∠EBC+∠ABE， ∠FEC=∠A+∠ABE， ∴∠ADC=∠FEC, ∴∠FEC=∠CFE, ∴CF=CE,
∴BD=CE. ………………………6分
ADOBFE图2
C
（八年级数学期末质量检测 第 11 页 共 8 页）
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