拉伸时材料弹性模量e和泊松比的测定

实验三

电测法测定材料的弹性模量和泊松比

弹性模量E和泊松比是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法，本次实验用的是电测法。

一、 实验目的

在比例极限内，验证胡克定律，用应变电测法测定材料的弹性模量E和泊松比。

二、 实验仪器设备和试样

1. 材料力学多功能实验台 2. 静态电阻应变仪 3. 游标卡尺 4. 矩形长方体扁试件 三、 预习要求

1. 预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。 2. 阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。 四、实验原理和方法

材料在比例极限范围内，正应力和线应变呈线性关系，即：E

 （3－

比例系数E称为材料的弹性模量，可由式3－1计算，即：

E

1）

设试件的初始横截面面积为Ao，在轴向拉力F作用下，横截面上的正应力为：

FAo

把上式代入式（3－1）中可得：

FAo （3－2）

E只要测得试件所受的荷载F和与之对应的应变，就可由式（3－2）算出弹性模量E。

受拉试件轴向伸长，必然引起横向收缩。设轴向应变为，横向应变为。试验表明，在弹性范围内，两者之比为一常数。该常数称为横向变形系数或泊松比，用表示，即：



轴向应变和横向应变的测试方法如下图所示。在板试件中央前后的两面沿着试件

RRRR1221轴线方向粘贴应变片和，沿着试件横向粘贴应变片和。为了消除试件初曲率和

加载可能存在偏心引起的弯曲影响，采用全桥接线法。分别是测量轴向应变和横向应变的测量电桥。根据应变电测法原理基础，试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变值读数的一半，即：

1212r

r

实验时，为了验证胡克定律，采用等量逐级加载法，分别测量在相同荷载增量F作用下的轴向应变增量和横向应变增量。若各级应变增量相同，就验证胡克定律。

五、 实验步骤

1. 测量试件。在试件的工作段上测量横截面尺寸，并计算试件的初始横截面面积Ao 2. 拟定实验方案。

1) 确定试件允许达到的最大应变值（取材料屈服点S的70%～80%）及所需的最大载荷值。

2) 根据初荷载和最大荷载值以及其间至少应有5级加载的原则，确定每级荷载的大小。 3) 准备工作。把试件安装在试验台上的夹头内，调整试验台，按图的接线接到两台应变仪上。

4) 试运行。扭动手轮，加载至接近最大荷载值，然后卸载至初荷载以下。观察试验台和应变仪是否处于正常工作状态。

5) 正式实验。加载至初荷载，记下荷载值以及两个应变仪读数r、r。以后每增加一rr级荷载就记录一次荷载值及相应的应变仪读数、，直至最终荷载值。以上实验重复3遍。

六、实验结果处理

1. 绘制弹性阶段的曲线。

2. 采用平均法和最小二乘法的数值分析方法，确定E和的数值。

① 平均法

FEAo均均均

n

nE

i

i

② 最小二乘法

()

i

i1

i1n

2

ii

()ii1i1n2

3. 按规定格式写出实验报告。报告中应有各类表格、曲线和原始数据。