RLC电路的稳态过程研究

一、实验目的

（1） 研究交流信号在RC、RL和RLC串联电路中的相频和幅频特性 （2） 学习使用双踪示波器测量相位差 （3） 复习巩固交流电路中的矢量图解法和复数表示法 二、实验原理

任何一个正弦交流量都可以用三个参数，即振幅、周期、相位来描述。例如： 交流电动势：E（t）=E cos（t+） 交流电压：U（t）=U cos（t+） 交流电流：I（t）=I cos（t+）

对于电阻元件，电阻上的电压与电流同位相，其阻抗值（Z=R）就等于电阻值。 对于电容元件，容抗（Z=1/C）与频率和电容容量成反比，频率越高、电容的容量越大，那么容抗越小。在电容上，电压相位落后电流相位90о，即如果电容上的交流电压为：U（t）=U cos（t+），那么其上的交流电流则为：I（t）=I cos（t++90о）。在RC串联电路中，电阻R阻值和输入信号电压的幅值如果不变，当频率f越高、电容C的容量越大，那么容抗越小，电容上交流电压的幅值就越小。电容具有“隔直通交”（直流相当于断路，交流频率越高阻抗越小）的特性。

对于电感元件，感抗（Z=L）与频率和电感感量成正比，频率越高、电感的感量越大，那么感抗越大。在电感上，电压相位超前电流相位90，即如果电感上的交流电流为： I（t）= I cos（t+），那么交流电压则为：U（t）= U cos（t++90о）。在RL串联电路中，电阻R阻值和输入信号电压的幅值如果不变，当频率f越小、电感L的感量越小，那么感抗越小，电感上交流电压的幅值就越小。电感具有“隔交通直”（直流相当于短路，交流频率越高阻抗越大）的特性。

正是由于电感和电容对交流信号的响应延迟，以及对频率响应所产生的阻抗的变化，才产生了相应的相频和幅频特性。

当把正弦交流电压uI输入到RC（或RL、RLC）串联电路中时，电容或电阻两端的输出电压uO的幅度及相位将随输入电压uI的频率而变化。这种回路中的电流和电压与输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和各元件上的电压与输入信号间的相位差与频率的关系，称为相频特性。

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三、实验电路

在RC、RL和RLC串联电路的输入端和电容C（或电感L以及LC）的两端接上示波器和交流伏特表，即可测量并画出交流信号在RC、RL和RLC串联电路中的相频和幅频特性及其相应的交流波形，如下图所示。

四、实验器材

RLC电路箱，双踪示波器。

五、实验步骤

1．RC串联电路相频和幅频特性的观测

（1）打开RLC实验箱，仔细观察面板上的各部分单元及其用途。将信号输出部分的幅值调节旋钮逆时针旋到底，使输出电压最小；将电阻调至于较大一值，防止短路；信号档置于“1kHz~10kHz”正弦信号档。

（2）按图4所示电路连接电路，电阻R取1000，电容C取0.1F，信号发生器输出一频率固定（如f=1kHz）的交流信号作为RC电路的输入信号，将此输入信号电压（uI）和电容器上的输出信号电压（uC），分别接到双踪示波器的Y1、Y2输入端，闭合电键，逐渐增加信号电压的大小至一适当值，观察RC电路对正弦输入电压的频率响应。

（a）示波器处于“双踪”状态，在坐标纸上绘出此时的输入端电压uI和电容上的电压uC，观察两踪的位相差，并绘出此时的李萨如图形，并阐述该李萨如图形为何为该形状。

（b）改变电阻R的电阻值，观察输出图形的变化，并指明变化的趋势，阐述理由。 答：

（c）改变电容C的电容量，观察输出图形的变化，并指明变化的趋势，阐述理由。 答：

（3）幅频特性观测

改变输入信号的频率f，使之在几百赫兹至几千赫兹范围内变动，保持输出信号电压峰值不变，观察uC和uR随f的变化，分析观察到的现象，并给出定性的结论。

答：

2．RL串联电路特性的观测

（1）同实验1的步骤，打开RLC实验箱，仔细观察面板上的各部分单元及其用途。将信号输出部分的幅值调节旋钮逆时针旋到底，使输出电压最小；将电阻调至于较大一值，防止短路；信号档置于“1kHz~10kHz”正弦信号档。

（2）按图5所示电路连接电路，电阻R取1000，电感L取100mH，信号发生器输出一频率固定（如f=1kHz）的交流信号作为RL电路的输入信号，将此输入信号电压（uI）和电感器上的输出信号电压（uL），分别接到双踪示波器的Y1、Y2输入端，观察RL串联电路对正弦输入电压的频率响应。

（a）示波器处于“双踪”状态，在坐标纸上绘出此时的输入端电压uI和电容上的电压uL，观察两踪的位相差，并绘出此时的李萨如图形，并阐述该李萨如图形为何为该形状。

（b）改变电阻R的电阻值，观察输出图形的变化，并指明变化的趋势，阐述理由。 答：

（c）改变电容L的电容量，观察输出图形的变化，并指明变化的趋势，阐述理由。 答：

（3）幅频特性观测

改变输入信号的频率f，使之在几百赫兹至几千赫兹范围内变动，保持输出信号电压峰值不变，观察uL和uR随f的变化，分析观察到的现象，并给出定性的结论。

答：

实验电路图参考图5，实验内容与步骤参考实验内容1，R的取值范围是0~650，

L=10mH，观测RL电路的幅频特性和相频特性，分析RC、RL串联电路的异同点。

六、注意事项：

1、使用双踪示波器要正确接线，注意两通道的接地点应该位于线路的同一点，否则会引起部分电路短路。

2、在实验过程中，电阻的阻值不能太小，切勿短路。

3、测量RLC串联特性改变频率时，注意随时调整输出幅度，要保证输出幅度的恒定。 4、信号源输出的信号电压幅值不能太大，要适中。

七、思考题

1、在比较两正弦波的相位差时，它们的零电势线是否要接在一起？

2、在RC、RL串联电路中，电容C和电感L都能使其上的电压和电流有一90的位相差，为何信号电压（uI）与电容C上电压（uC）的位相差大致为90о，而信号电压（uI）与电感L上电压（uL）的位相差却为零？

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