一、选择题
1. ﹣3的绝对值是（ ）
A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . ﹣
2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. 2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动．21000用科学记数法可表示为（ ）
A . 0.21×105 B . 0.21×104 C . 2.1×104 D . 2.1×103
4. 下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）
A . x2+x2=2x2 B . x2+x2=x4 C . 2x2﹣x2=2 D . 2x2﹣x2=2x
5. 单项式﹣ 的次数是（ ）
A . ﹣23 B . ﹣ C . 6 D . 3
6. 把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（ ）
A . 0.8mm B . 2.6cm C . 2.6mm D . 0.18mm
二、填空题
7. ﹣ 的倒数是________．8. 在﹣4， ，0，π，1，﹣
，1. 这些数中，是无理数的是________．
9. 比较大小：﹣ ________﹣ （填“＜”、“=”、“＞”）．
10. 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克．11. 写出两个无理数，使它们的和为有理数________．12. 如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为________
13. 若x2﹣2x﹣1=2，则代数式2x2﹣4x的值为________
14. 数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是________
15. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有________．
16. 如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现
与牌子上相同的数字），请写出两种方案：
①________；②________．
三、解答题
17. 计算：
（1） ﹣3﹣（﹣4）+2；
（2） （﹣6）÷2×（﹣ ）；
（3） （﹣ + ﹣
）×（﹣24）；
（4） ﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．
18. 化简：5（3a﹣b）﹣（﹣a+3b）．
19. 先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣ ，y=2．
20. 任意想一个数，把这个数乘2后减8，然后除以4，再减去原来所想的那个数的 ，小明说所得结果一定是﹣2．请
你通过列式计算说明小明说的正确．
21. 解答题
（1） 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到的距离；（2） 若|a|=﹣a，则a0；
（3） 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|+|b|+|a+b|．
22. 2016年9月15日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所
示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1） 用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；（2） 当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积．
23. 某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位
：吨）
﹣3
4﹣1 2﹣5
进出次数 2 1 3 3 2
（1） 这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2） 根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
（3） 在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．
24. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1） 若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为；
（2） 若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；
（3） 若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）
25. 【探索新知】
已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A1 ， A2 ， A3 ， …An ， 从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A1 ， 我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为Sn ．
（1）
如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3=；
（2）
如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A1A2、A2A4）长为b的正方形四个顶点，此时S4=．【深入研究】
现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，
（3）
如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3．
为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：方法1：A1→A3→A2→A1，方法2：A1→A2→A3→A1．①其中正确的方法为．
A．方法1 B．方法2 C．方法1和方法2
②完成此“完美运动”的S3=．
（4）
当n分别取4，5时，对应的S4=，S5=（5）
若直线上有n个点，请用含n的代数式表示Sn．
参考答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.
17.
18.
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20.
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