泸州市高2013级高一学学期期末统一考试数学及参考答案

泸州市高2013级高一上学期末统一考试 数 学 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分(非选择题）两部分，第一部分分1至2页，第二部分分3至4页，共150分，考试试卷120分钟。 注意事项： 1,、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂或用黑色签字笔写在答题卡规定的位置上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。非选择题必须好用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在草稿纸、试题卷上无效。 第一部分 （选择题 共50分 ） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 集合 M{x|1x2,xZ}的另一种表示形式是 ( ) ，0,1,2} B、{0,1,2} A、{1，0,1} D、{1,1,2} C、{12、 函数ycos(2x12)的最小正周期是 （ ） A、2 B、 C、2 D、x4 3、同一直角坐标系下，指数函数f(x)a与对数函数g(x)logbx的图象如图 ，则下列关系正确的是（ ） yx A、ab1 B、a1b0 f(x)a 0ab1 C、b1a0 D、4114、已知向量a(2,),b(,)，则向量 3a4b （ ） 322 A、(4,2) B、(4,2) C、(4,2) D、(4,2) f(x)ax 1 O 1 g(x)logbxx 5、在平B行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ABADAO,则 ( ) A、11 B、2 C、 D、2 226、下列函数在(0,)上单调递增的是 ( ) A、yx3 B、yx1 C、yx22x D、ycosx 7、为了得到函数ysin(2x A、沿x轴向右平行移动 C、沿x轴向右平行移动6)的图象，只需将函数ysin2x的图象上所有的点( ) 12个单位长度 B、沿x轴向左平行移动12个单位长度 个单位长度 D、沿x轴向左平行移动个单位长度 6628.8 2 41.3 3 57.5 4 70.2 5 8、下列是弹簧伸长的长度d与拉力f的相关数据： f/N d/cm 14.2 1 根据表中的数据及它们的散点图，下列函数中基本能反映这一变化现象的函数解析式是、 A、f(d)14.2d B、f(d)14.2d C、f(d)14.4d0.2 D、f(d)14.2lgd 9、已知函数f(x)xa2(x0)x(a2)x2a3(x0) 是R上的增函数，则实数a的取值范围是 ( ) A、[2,) B、[3,2] C、(,3] D、[2,3] 10、符号[x]表示不超过x最大整数，例如[]3,[1.08]2，函数f(x)x[x]，若关于x的方程1f(x)loga(x)(a0,a1)有6个解，则实数a的取值范围是（ ） 2 A、(5.5,6.5] B、(6.5,7.5] C、(7.5,8.5] D、(7.5,8.5) 第二部分 （非选择题 共100分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描绘清楚，答在试卷和草稿纸上无效。 （2）本部分共11个小题，共100分。 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。 x21,x01,则f(f())的值为___________________； 11、已知函数f(x)1,x02x 12、已知向量a(2,3),b(x,6),若a//b则x的值为__________________； 13、已知为第四象限角且sin()4，则tan__________________； 5 14、已知集合A{x|212x1},B{x|ylog2(xa)}，若AB则a的取值范围是 _____________________________； 15、给出下列命题： 函数y2cos2x2cos1的值域是[1,3]； 函数yx3与y()的图象的交点为(x0,y0)，则x0(0,1)； 函数y2cos(2x12x3)(6x24)的最小值为2 。 其中正确的命题序号是________________________（填上所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、计算下列各题（本小题满分12分）： (1)sin270ocos45osin60otan30o (2)lg25 17、（本小题满分12分） 已知函数f(x)4x3的定义域为集合A，关于x的方程6x25xm0有两个不同的实数根时，实数m的全体构成的集合B。 （I）求集合A,B; （II）设全集为R，求2211lg86()2 . 343CR(AB). 18、（本小题满分12分） 已知函数f(x)2x1x. （I）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象； （II）根据函数f(x)的图象回答下列问题： ①求函数f(x)的单调递增区间和单调递减区间； ②求函数f(x)的值域。 -1 y 2 3 4 5 5 3 2 1 o -1 1 19、（本小题满分12分） 已知函数f(x)Asin(x（I）求函数f(x)的解析式； （II）若f()2，求的取值范围。 3)1(A0,0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为。 42 20、（本小题满分13分） 某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万元） 。 项目类别 甲产品 乙产品 年固定 成本 20 40 每件产 品成本 A 8 每件产品 销售价 10 18 每年可最多生 产的件数 200 120 2其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且3a8.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x万元的税。 （I）写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x(xN)之间的函数关系； （II）分别求出投资生产这两种产品的最大利润； （III）如何决定投资可获得最大年利润； 21、（本小题满分14分 2x1. 已知函数f(x)x21 （I）判断并证明f(x)的奇偶性； 32x1在[1,1]有零点，求实数k的取值范围； （II）若函数F(x)f(x)k （III）若对任意a[1,3]，不等式f(a2algm)f(2a1)1恒成立，求实数a的取值范围； 22参考答案 一、选择题 1--5 BBCAD 6--10 BACDC 二、填空题 11、3 12、-4 13、三、解答题 16、⑴ 41 14、{a|a} 15、②、③ 3252712） ⑵ 11(或者 2223456 17、（I）A{x|x}B{m|m} （II） 18、 （I） 53CR(AB){x|x或x} 64 -1 y 2 3 4 5 5 3 2 1 o -1 1 （II）由图函数的单调递增区间是[1,)，单调递减区间是(,1] （III）由图函数的值域为[1,) 19、（I）f(x)2sin(4x3)1 （II）(4k,7k)kZ 1220、(I)y1x(10a)20,{x|0x200,xN} y210x0.05x240,{x|0x120,xN} （II） 21、