2012年八月光谷实验中学九年级第一次月考数学试卷

光谷实验中学九年级2012年第一次月考数学试题

命题人：沈占立 审题人：颜永洪 姓名___________ 20120830

第Ⅰ卷 (选择题共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.在2，-2，0，2这四个数中，最小的一个数是 ( ). A.2 B.-2 C. 0 D.2

2．式子x-2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) ． A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D．x≤2． 3．下列各式不是最简二次根式的是 ( ) .

A．3 B．a+1 C．6 D．27 4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 ( ）． A．3(x＋1)＝2(x＋1) B．

2

2

211222

－2＝0 C．ax＋bx＋c＝0 D．x＋2x＝x－1 2xx5．若x1，x2是一元二次方程x-3x+2=0的两根，则x1+x2的值是( ).

A.-2 B.2 C.3 D.1 6．下列各式中计算正确的是（ ）

2A.235 B.(5) = —5 C.236 D.6923 37．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）.

AD21516131A B C D 22228．若x＝－1是一元二次方程xbx30的一个根，则b的值是（ ）.

A．4 B．－4 C．2 D．－2 9．一列数a1，a2，a3，„„，其中a1=2，an=为( ). A. 2 B.

2FECB1 (n为不小于2的整数)，则a3的值

1an112 C.

2 D.3 210． 2011年11月5日金报讯：昨从国家统计局湖北调查总队获悉，十月份，我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元，同比增长19％，户均资产达到58.4万元，“家底”更加殷实.下列说法：①2010年十月份我省大型企业集团的资产总额为11906（1－19％）万

11906元； ②2010年十月份我省大型企业集团的资产总额为1＋19％万元；③若资产总额按19％

的增长率计算，大型企业集团户数按1％的增长率计算，2012年我省大型企业集团户均资产

武汉光谷实验中学九年级8月月考试题.命题人：沈占立，审题人：颜永洪 2012-08-30

58.4(119%)11%为万元;④若2011年后两个月资产总额仍按19％的增长率增长，则该年第四

季度我省大型企业集团的资产总额达到11906（1+19%）万元.其中正确的是( ). A．②③④ B．①③④ C．②③ D．②④ 11.甲、乙两人在一条笔直的公路上，沿同一方向骑自行y（千米）70车同时出发前往A地，他们距A地的路程y(km)与行驶时60间x(小时)之间的关系如图所示.给出以下结论：①出发前

50甲、乙两人相距10千米；②乙比甲后到0.5小时；③乙

40追上甲时离A地30千米．其中正确的是（ ）.

30 A． ①②③ B． 仅有①②

20 C． 仅有①③ D． 仅有②③ 甲10乙12下列说法：

①对于一元二次方程axbxc0（a≠0），若c=0，

22

O122.5 3x（小时）则方程必有一根为0;

2

②若一个三角形的三边长a,b,c均满足方程x-6x+8=0，则此三角形的周长是10;

22③若关于x的方程kx-(2k+1)x+1=0有实数根，则k的取值范围是k1; 4④关于x的方程k2x2(2k1)x10的两根互为倒数，则k=±1. 其中正确的结论有( )．

A.①②③④ B.只有①③ C.只有②③ D.只有①④

第Ⅱ卷 非选择题 共84分

二、填空题（共4小题，每小题3分，共l2分）

2

13．一元二次方程3x＝5x－1的一般形式是 .

14. 观察下列等式：1121、2131、3141、„„，a1b1，5544331010根据你发现的规律可得ab ．

15．某班x名学生，同学们两两互赠一张贺卡，共送贺卡2012张，则可列方程：_________.

3x+3交x轴、y轴于A、B点, PA＝PB, 3k且∠APB＝120°, 若双曲线y=过P点, 则k= .

x三、解答题（共9小题，共72分）

16．如图, 直线y=

217.（本题满分5分）计算：（-3－(π－3) －（18 － ）0

300

1

）÷2. 2

18．（本题满分5分）先化简，再求值5x5

－ 54

4x

+x5

45

,然后从0，1，－1中选x

取一个你认为合适的数作为x的值代入求值. ．．

武汉光谷实验中学九年级8月月考试题.命题人：沈占立，审题人：颜永洪 2012-08-30

19.（本题满分2×4=8分）解下列方程：

(1) x+2x-4=0(配方法) (2) x+x-6=0

20.（本题满分7分）已知一元二次方程axbxc0的一个根为1，且a、b满足等式

222ba22a3，求方程

12yc0的根. 4 21．（本题满分7分）有一人患了流感，经过两轮传染以后共有169人患了流感，求每轮传染中平均一人传染了多少个人？如果按这样的速度传播，三轮传染后有多少人患了流感？

22（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2(k2)xk10. （1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（4分） （2）若方程的两根为x1、x2且满足(x11)(x21)8，求k的值. （4分）

23.（本题满分10分）如图，EF是一面长18米的墙，用总长为32米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地，中间还要隔成三块。设与墙头垂直的边AD长为x米， （1）用含x的代数式表示AB的长为（ ）米（2分）

2

（2）若要围成的矩形面积为60米，求AB的长（4分） （3）当x为何值时，矩形的面积S最大？是多少？（4分）

武汉光谷实验中学九年级8月月考试题.命题人：沈占立，审题人：颜永洪 2012-08-30

24．（本题满分10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.

（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；（2分） （2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（4分） （3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD,且SABC25．（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，OA,OB(OA图①

C

第24题图

图②

D

B A

x22(13)x430的两根.（1）求A,B的坐标；(3分)

（2） 已知C(4,23)，求C点关于直线AB对称的点C′的坐标；（4分）

（3）假设直线m与直线AB平行且与双曲线y43有唯一xyB公共点，若存在，请求出直线m的解析式；若不存在，请说明理由.(5分)

OAx武汉光谷实验中学九年级8月月考试题.命题人：沈占立，审题人：颜永洪 2012-08-30

光谷实验中学九年级8月月考数学

答 题 卡

1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D]

13. ; 14. ; 15. ; 16. . 三、解答题 （共9小题，共72分） 12 17．（本题满分5分）计算：（-3－(π－3)0 －（18 － ）÷2. ）2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 （本题满分5分） 18． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 19．（本题满分2×4=8分）解下列方程：

(1) x+2x-4=0(配方法) (2) x+x-6=0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效. 20．（本题满分7分） 武汉光谷实验中学九年级8月月考试题.命题人：沈占立，审题人：颜永洪 2012-08-30 22

21．（本题满分7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 22．（本题满分8分）

（1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23．（本题满分10分） (1)(2分) AB=______________. (2)(4分) 武汉光谷实验中学九年级8月月考试题.命题人：沈占立，审题人：颜永洪 2012-08-30

(3)(4分)

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24．（本题满分10分）

（1）(2分)_________________; ___________________. （2）（4分）

图①

（3）（4分）

B

C

图②

A

D

武汉光谷实验中学九年级8月月考试题.命题人：沈占立，审题人：颜永洪 2012-08-30

25．（本题满分12分 (1)(3分) （2）（4分） （3）（5分） yB OAx武汉光谷实验中学九年级8月月考试题.命题人：沈占立，审题人：颜永洪 2012-08-30