辽宁省沈阳市皇姑区中考二模数学试卷及答案

沈阳市皇姑区中考二模数学试卷

一、选择题

1.如果n与-3互为相反数，则n的值为（ ）

A. -3 B. 3 C. 1/3 D.-1/3

2.据海关统计，前7个月，我国进口总值132100亿元，将132100用科学记数法表示为（ ） A. 2113×103 B. 0.1321×104 C. 1.321×105 D. 0.1321×106 3.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )

4.下列说法不正确的是( )

A.绝对值最小的实数是0 B.立方根最小的实数是0 C.平方最小的实数是0 D.算术平方根最小的实数是0 5.把mn=pq(mn≠0)写成比例式,写错的是()

A. m/p=q/n B. P/m=n/q C. q/m=n/p D. m/n=p/q 6.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元。

A. 140 B. 120 C. 160 D. 100 7.对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）

A. 中位数是6 B. 众数是3 C. 平均数是4 D. 方差是1.6 8.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( )

A. m+n=4 B. m+n=8 C. m=n=4 D. m=3，n=5 9.若一元二次方程x2−2x−m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m−1的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10.如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3√2m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为3√3m,则鱼竿转过的角度是( )

A. 60∘ B. 45∘ C. 15∘ D. 90∘

二、填空题

11.因式分解：3a2-12=___________ 12.与3+√5最接近的正整数是_______

13.已知a+b=1，则代数式5-2a-2b的值是___________

14.不等式组的解集是___.

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15.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A. B两点,以AB为边在第二象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=k/x(x<0)上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好也落在此双曲线上，则a的值是______.

16.如图，在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，若DF=CF,则AD/AB的值________________

三、（6分、8分、8分） 17.先化简，在求值

18.某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容。规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A. B. C表示)和三个化学实验(用纸签D. E. F表示)中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个。 请用“列表法”或“树状图法”求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率

19.如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90∘，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE. (1)求证：BD=BC；

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+ ，其中

(2)若BD=6，则△CDE的面积为_____________

四、（8分、8分）

20.学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页打印”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名，根据报名的情况绘制了下面统计图，请回答问题

（1）报名参加兴趣班的人数_________人；统计表中的a=________，b=_________; （2）直接将统计图补充完整

（3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍。

21.列方程解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车。已知小张家距上班地点10千米。他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍。小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米?

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五（10分）

22.如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F. (1)求证：DF是O的切线；

(2)若AC=3AE，DF=√2，则CF=__________

六、（10分）

23.已知点A(3,4),点B为直线x=−1上的动点,设B(−1,y). (1)如图①，若∠AOB=90°，求y的值； (2)如图②,若有AO=AB,则y的值为___________

(3)如图③，若在x轴上有一点C(x,0)且−1若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，则tanα是否存在最大值?如果存在，直接写出这个最大值，如果不存在，请说明理由

图① 图② 图③

七、（12分）

24.在等边△ABC中,点D是线段BC的中点,∠EDF=120∘,射线DE与线段AB相交于点E. 射线DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.

(1)如图1，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；

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(2)如图2,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F. 求证：DE=DF；

(3)在EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。 (4)当∠EDF绕点D顺时针旋转到如图3位置时，,DF与线段AC的延长线相交于点F,作DN⊥AC于点N,若DN⊥AC于点N,若DN=FN,AB=10，直接写出BE+CF=的值

八、（12分）

25.如图,在平面直角坐标系中,直线y=−x+6与x轴、y轴分别交于点A. B,抛物线y=−1/3(x−m)2+n的顶点P在直线y=−x+6上(点P不与点B重合),与y轴交于点C，以BC为边作矩形BCDE，且CD=3，点P、D在y轴的同侧。

(1)填空：点B的坐标为________,点P的 坐标为___________,n=___(用含m的代数式表示)； (2)当点P在第一象限时，求矩形BCDE的面积S与m的函数表达式；

(3)当点P在直线y=−x+6上任意移动时，若矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上，请直接写出符合条件的m的值。

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