第一关：我会判断 一、火眼金睛，正确判断。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。 （ ） 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ） 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 （ ） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ） 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。 （ ）
二、火眼金睛，正确判断。
31和3米的一样长。 （ ） 4452. 如果a÷b=,那么a:b=6:5。 （ ）
61. 1米的
3. 真分数的倒数都比1大,假分数的倒数都比1小。 （ ） 4. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 5. 一批零件有200个，经检测全部合格，合格率是200%。 （ ）
76. M ÷ < M （M不为0） （ ）
5三、火眼金睛，正确判断。
31和3米的一样长。 （ ） 4412. 一辆公交车在A站下车的人数是原车里人数的，到B站上车的人数是原车里数
81的。这时车里的人数和A站下车前的人数一样多。 （ ） 81. 1米的
3. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 4.
27千克黄豆可以做千克豆腐，那么1千克黄豆可以做3.5千克豆腐。（ ） 555.大牛和小牛的头数比是3:5，表示大牛比小牛少40﹪ （ ）
6. 一个三角形，三个内角度数的比是2 : 3 : 4.这个三角形是钝角三角形。（ ）
第二关：我会判断 一、火眼金睛，正确判断。
1、如果一种彩票的中奖率是5%，那么买100张这样的彩票，肯定有5张彩票可以中奖。（ ） 2、如果圆锥的体积是一个圆柱体积的三分之一，则它们一定等底等高。（ ） 3、一辆汽车从盐城车站到南京车站，行驶的平均速度与时间成正比例。（ ） 4、扇形统计图可以清楚的反映出各部分数量与总数量之间的关系。（ ） 5、含有X的式子一定是方程。（ ）
6.商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。（ ）
二、火眼金睛，正确判断。
1、甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲30本后甲与乙的比是4:1。 ( ) 2．如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么它们一定等底等高。 （ ） 3．如果8X＝7Y，那么X∶Y＝7∶8。 （ ）
4．比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。 （ ）
335．差是减数的，则差是被减数的。 （ ）
476.把一个侧面积是157平方厘米的圆柱，沿底面半径平均分成若干等份切开，拼成一个近似的长方体,表面积增加25平方厘米。（ ）
三、火眼金睛，正确判断。
11，那么冰化成水，体积减少。（ ） 10102.一种手表零件长5毫米，设计图上是10厘米，比例尺是1:20.（ ）
1.如果水结成冰，体积增加
3.把一个长方形框拉成平行四边形，面积不变，周长变小。（ ）
1124.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。（ ）
5555.医生统计病人体温变化情况,较合适的是选择折线统计图。（ ）
6.在3：8中，前项增加6,要使比值不变,后项应该扩大为原来的3倍。（ ）
第三关：我会判断 一、火眼金睛，正确判断。
1.把面积是36平方厘米的正方形按l:2缩小后面积是9平方厘米。( ) 2.两堆煤相差5吨，各用去10%，仍然相差5吨。( )
3.一种盐水20克，盐占3/5， 若再加入3克盐和5克水后，盐仍占3/5。( ) *4.把一个侧面积是157平方厘米的圆柱，沿底面半径平均分成若干等份切开，拼成一个近似的长方体,表面积增加25平方厘米。（ ） *5.商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。（ ）
二、火眼金睛，正确判断。
1.中国数学史上第一个对圆周率计算作出卓越贡献的是祖冲之，他用的是“割圆术”。 ( ) 2.一件商品比原价便宜25%，就是打七五折出售。( )
3.一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍,它们一定等底等高。( ) 4.假分数的倒数都不比1大。( ) 5.甲比乙多
11,则乙比甲少。( ) 45三、火眼金睛，正确判断。
1.如果一个长方体有四个面是正方形，那这个长方体定是正方体。（ ） 2.3个连续自然数中至少有一个是合数。（ ）
33.把一根3米长的铁丝平均分成8段，每段长米。（ ）
84.m=n×78，那么m和n成正比例。（ ）
5.当圆规两脚间的距离为2cm时，它画成的圆的半径为1cm.（ ）
第四关：我会判断 一、火眼金睛，正确判断。
1.假分数的倒数小于1。 ( )
2.某种奖券的中奖率为1% ,每买100张肯定能中一次奖。 ( )
3.6x-2＜3,y+3=4,3a=0,9×0.4=3.6,10÷n这些式子中只有2个是方程。( ) 4.m和n是两个大于0的自然数,m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是:n。( ) 5.2021年第一季度共有90天。( )
6.弟弟高0.92米，也就是92%米。 ( )
二、火眼金睛，正确判断。
1.把5个苹果分给4个小朋友，至少有2个苹果要分给同一个小朋友。( ) 2.如果两个点可以连成一条线段 ,那么5个点只能连成5条线段。( ) 3.用5g、10g、20g的砝码各一个, 只能称出6种不同的质量。( )
4.一列火车在甲、丁两地之间来回行驶,中间要停靠乙、丙两地,铁路局要印刷6种火车票。( )
5.一个池塘里有睡莲,睡莲每天按一倍的速度生长，如果20天能长满全池,那么10天能长满半池。( )
6.0.5和0.50的大小相等，表示的精确度不同。 ( )
三、火眼金睛，正确判断。
1.1000千克铁比1吨棉花重。 ( ) 2.1.15 时就是1时15分。 ( ) 3. 一台电冰箱的容积是200毫升。 ( ) 4.2100年的第一季度有91天。 ( )
5.把3.56的小数点先向左移动三位,再向右移动两位,这时得到的数是0.0356。( ) 6.时针从数字4走到数字6,秒针走了120圈。 ( )
第五关：我会判断 一、火眼金睛，正确判断。 1.23.大于
24又小于的分数只有一个。 ( ) 774.三个连续自然数的和一定是3的倍数。 ( ) 5.两个质数的积一定是合数。 (V)
6.某市某天的气温是-1°C ~5°C,这天的温差是4°C。( ) 1.方程一定是等式，但等式不一定是方程。 ( ) 2.等式两边同时除以一个数,等式仍然成立。( )
二、火眼金睛，正确判断。
1.在同一平面内的两条直线，如果不平行,就一定相交。 ( ) 2.大于90度的角就是钝角。 ( )
3.3:30时,钟面上时针与分针的夹角是90度。 ( )
4.任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 ( )
5.一个长方形的长和宽各增加4米，长方形的面积就增加16平方米。( ) 6.教师节、儿童节、建军节所在的月份都是小月。( )
三、火眼金睛，正确判断。
1.正方体的棱长是6dm,它的表面积和体积相等。( )
2.一个圆柱形杯子可以盛水110mL,也就是说杯子的体积是110cm³。( ) 3.两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。 ( ) 4.圆柱和圆锥的体积比是3:1。 ( )
5.圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的4倍。( ) 3.盒子里有大小和材质完全相同的白球、黄球各6个，小红每次任意摸出一个球,然后放回再摸，前三次都摸到黄球,则小红第4次摸球时摸到黄球的可能性大。( )
参考答案及难题详解
第一关
一、
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（×）
【解析：错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（×） 【解析：错。用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。】
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 （×）
【解析：错。两个25%相对的单位1不同。应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。25%÷（1+25%）=20%】
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×）
【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是1维的，面积单位是2维的，怎么可能相等呢？简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能相等。】
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（×）
【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。（×） 【解析：错。0必须除外。0是不能作为除数的。】 二、1-3 √ × × 4-6 × × √ 三、1-3 √ × × 4-6 √ √ ×
第二关
一、××× √× ×
2.错。
分析：“比圆锥的体积大三分之二”,这句话的意思是把圆锥的体积当成1,大的部分是圆锥体积的三分之二.
但等底等高时圆柱体积比圆锥体积大的部分是圆柱体积的三分之二,而并不是圆锥体积人的三分之二.
二、√×√ ×√×
5.对。因为差是减数的
33，设差是3，减数4，则被减数是7，所以差是被减数的。 47三、××× ×√√ 1.水结成冰，体积增加
11-1011，那么冰化成水，体积减少=。故答案为:×。 1011112.比例尺应该是20:1.故答案为:×。
3.把一个长方形框拉成平行四边形，面积变小，周长不变。
第三关
一、 1. √
解析：因为6×6=36(平方厘米)，所以面积为36平方厘米的正方形的边长为6厘米；缩小后的正方形边长6÷2=3(厘米) 面积:3×3=9(平方厘米) 答案为9，故答案为:√ 2. × 解析：
可以用举例的方法解答判断题。
假设多的这堆煤有20吨，则少的这堆煤就有15吨。 各用去10%后还剩下:
20-20×10%= 18(吨)，15-15×10%= 13.5(吨) 18-13.5=4.5(吨) 故答案为:×。
3.×
详解
31520×=12(克) (12+3)÷(20+3+5)=15÷28=
52815153所以现在盐占盐水的。≠
28285因此，一种盐水20克，盐占
33若再加入3克盐和5克水后，盐仍占这种说法是5，5错误的。
故答案为:×。
4.× 详解：表面积增加：157÷3.14=50（平方厘米），故答案为:×。
5.× 解析：“打九折”是按原价的90%出售，而“买十送一”则是10÷11≈90.91%，
也就是按原价的90.91%出售，据此判断。
由分析可知，商店促销“打九折”和“买十送一”是不一样的。
故答案为:×。
二、√√×√√
三、√ × √ √×
第四关
一、××√ √√× 二、
1.把5个苹果分给4个小朋友，至少有2个苹果要分给同一个小朋友。 故答案为: √
2.如果两个点可以连成一条线段，那么5个点不止能连成5条线段,5个点最多可连成10条线段。 故答案为:×
3.用5g、10g、20g的砝码各一个，能称出5g、10g、20g、15g、25g、30g、35g七种不同的质量。 故答案为:×
4.一列火车在甲、J两地之间来回行驶，中间要停靠乙、丙两地，铁路局要印刷甲至乙、甲至丙、甲至丁、乙至丙、乙至丁、丙至丁、乙至甲、丙至甲、丁至甲、丙至乙、丁至乙、J至丙12种火车票。 故答案为:× 5.√
6.因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要: 20-1=19(天) 故答案为:×
二、××× ×√×
第五关
一、×√√ ×√×
二、√××× ××
三、××× ××× 6.摸到两种球的可能性一样大
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