高二数学(文科)必修5数列单元测试题(

高二数学文科数列测试题

一、选择题

1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）

A．40 B．53 C．63

D．76

2、设Sn为等比数列an的前项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q( )

（A）3 3、已知a（B）4

（C）5

（D）6

132

,b132,则a,b的等差中项为（ ）

A．3

B．2

C．

13 D．

12

4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a418a5,则S8等于 （ ）

A．18 B．36 C．54 D．72 5、

6、设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则

2a1a2的值为（ ）

2a3a4

C．

A．

1 4 B．

1 2

1 8 D．1

7、在数列{an}中，a12， an1anln(1)，则an ( )

1nA．2lnn B．2(n1)lnn C．2nlnn D．1nlnn

8、等差数列{an}中，a10，Sn为第n项，且S3S16，则Sn取最大值时，n的值（ ）

A．9 B．10 C．9或10 D．10或11 9 设Sn为等差数列{an}的前项和，若S33，S624，则a9（ ） A. 15 B. 45 C. 192 D. 27

10某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由

1个可繁殖成 （ ）

A．511个

B．512个

C．1023个

1

D．1024个

11、等比数列an中，a2a36,a2a38,则q（ ）

A．2

B．

1 2 C．2或

1 2

D．－2或1 212、已知an是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ ） A．6 B．12 C．18 D．24 13已知ann79n80，（nN），则在数列｛an｝的前50项中最小项和最大项分别是（ ）

A.a1,a50 B.a1,a8 C. a8,a9 D.a9,a50 14、某人于2000年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日

将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为 （ ）

A．a(1＋r)4元 C．a(1＋r)6元

B．a(1＋r)5元 D．

a［(1＋r)6－(1＋r)］元 r二、填空题（每题3分，共15分） 15、两个等差数列an,bn,a1a2...an7n2a65,则5=___________.

b1b2...bnn3b51216 数列an的前ｎ项的和Sn =3n2＋ n＋1，则此数列的通项公式

5,n1a n=__ ．

6n2,n217、数列an中，a11,an1an11，则a4

18 设Sn是等差数列an的前n项和，且S5S6S7S8 ，则下列结论一定正确的有 。

(1)．d0 (2)．a70 (3)S9S5 (4)a10 (5)．S6和S7均为Sn的最大值

2

三、解答题

*19．已知等比数列bn与数列an满足bn3n,nN

a（1） 判断an是何种数列，并给出证明；(2)若a8a13m,求b1b2b20

20 已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10185．（1）求an；

（2）将{an}中的第2项，第4项，…，第2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn．

21、在等比数列an的前n项和中，a1最小，且a1an66,a2an1128，前n项和

nSn126，求n和公比q

22已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（an,an1）（nN*）在函数y=x2+1

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的图象上.

(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；

(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+2an，求证：bn ·bn+2＜b2n+1.

23．已知数列an是等差数列，且a12,a1a2a312.

（1）求数列an的通项公式；

n（2）令bnanx(xR).求数列bn前n项和的公式．

a124 在数列{an}中，a11，2an1(1)2an．（Ⅰ）证明数列{n}是等比数列，2nn1并求{an}的通项公式；（Ⅱ）令bnan1an，求数列{bn}的前n项和Sn；

2（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn．

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