新课孑ｌ导学２０１ ３．己 ・课堂教学与研究（理）・ 估算体验感悟 渗透“数学思想方法＂的几点体会 福建省福安市实验小学阳泉校区 陈 芳 数学思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学 思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习， 乃至对学生的终身发展都有着重要的意义。以下，结合本 （１）合理假设。假设１瓶算１元，２４瓶共２４元，远远小 于３８．４元。假设１瓶算２元，２４瓶共４８元，超过３８．４元。 从而，依靠对数的大小关系的把握，很容易估算出每瓶牛奶 人在估算教学中渗透的一些数学思想方法，使学生体验到 估算的教学价值，感悟到数学思想方法的无穷魅力，谈谈自 己的粗浅体会。 一、更新观念。重视挖掘数学思想方法 小学生的思维多处于形象思维水平，解决问题很大程 度上靠模仿、凑数、猜测。我们若不引导学生采用一定的数 学思想方法去思考解决问题，学生的思维水平就不会随着 年龄的增长而提高。因此，我们首先要更新观念，从思想上 不断加深对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学 知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想 方法教学的要求融入备课环节。其次要深人钻研教材，努 力挖掘教材中可进行数学思想方法渗透的各种因素，考虑 如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透。数学思想方 法往往隐藏在一个个课题或一道道习题的背后，这就要求 我们应站在数学思想方法的高度，对其教学内容用恰当的 语言进行深入浅出的分析，把隐藏在知识内容背后的思想 方法挖掘出来。例如，在“两位数乘两位数的估算”教学时， 课始，问：“同学们，２０１２年的春节联欢晚会，喜欢吗？如果 你是中央电视台‘春晚’的总导演，按照每个节目７分钟来 演出，２０１３年的“春晚”要演３９个节目，３００分钟够用吗？” 先让学生选择用精算还是估算？说出使用估算的理由，同 学之间再交流估算的方法。把抽象的数据符号经过比较、 分析、综合、归纳，内化为学生的一种认知能力，从而用实际 行动加强估算教学，让学生明白用乘法估算解决这类问题 既方便又快捷。 二、主动参与，自觉运用数学思想方法 数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里 找材料，不要只看书上的结论。”这就是说，对探索结论过程 的数学思想方法的学习，其重要性绝不亚于结论本身。例 如：“凑整法”、“分解法”、“拆分法”等速算方法，如果只是 作为提高估算速度的技巧来教学，对于以后的学习无多大 意义。只有从“化归”、“变换”的基本数学思想出发，去理解 这些速算技巧，才能使学生的数学认识得到深化。 对于小学生来说，最好的学习效果是主动参与、亲自发 现，数学思想方法的学习也不例外。要使学生“体验解决问 题策略的多样化”，学会并形成较好的数学思想和方法，让 学生受益终身，这个过程是最有价值的。有这样的一道估 算题：“妈妈在‘家佳超市’买了一箱（２４瓶）伊利牛奶，共花 了３８．４元，每瓶牛奶大约多少钱？”在学生尚未学习小数除 法计算的时候，抛出这样的问题，首先需要学生准确判断这 是一道除法计算的实际问题，实质上是把３８．４平均分到２４ 份里，这是对运算意义的理解。笔者要求学生开动脑筋从 不同角度思考，看谁想得妙、算得巧。学生各抒己见，气氛 热烈，进发出许多创新思维的火花。如： 的价格在１元至２元之间。再进一步地，２４至４８的中间数 是３６，３８．４接近３６且比３６略大，所以牛奶单价也比１．５元 略大。这样的估算体现了“两边夹”的数学思想，估算结果 很接近精确结果（１．６元）。 （２）想乘算除。因为２４×１．５＝２４＋１２＝３６（元），３６元＜ ３８．４元，所以牛奶的单价大于１．５元。这实际上是一种逆 向思维。 （３）逐步递减。３８．４里显然有１个２４，也就是１瓶牛奶 肯定有１元；还剩下１４．４元，１２是２４的一半，１瓶牛奶肯定 还有５角钱，所以１瓶牛奶多于１．５元。这种算法蕴涵了对 除法意义的最朴素的理解，把除法当作从被除数里连续减 去同样多的除数的减法。 正因为估算教学只要求把握结果的大致范围，给学生 营造了更大的空间，不同的学生自觉运用已有的独特知识 背景和数学思想方法，采取了完全迥异的估算方法。不难 看出，以上算法角度新、算法巧，更可贵的是这三种思维策 略都以“转化”思想为主导贯穿始终，并且还交织一些观察、 比较、分解、综合、对应、均分等科学的思想和方法。 三、勤于练习。善于提炼数学思想方法 囫 学生勤于练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学 思想方法会起到巩固和强化的作用，而且还会从中归纳和 提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先 是从模仿开始的，此时，并不能肯定学生已领会了所有的数 学思想方法，只有当学生将它用于新的情境，解决其他有关 的问题并有创意时，才能肯定学生对这一数学本质、数学规 律有了深刻认识。如，在学会了“除数是一位数的除法估 算”后，练习：“咱班要召开家长会，每张凳最多坐４人，有３３ 位家长，至少需要准备多少张长凳？” 生１：借助学具，用小棒代替长凳，用圆片代表家长，在 操作中得出至少需要准备９张长凳。 生２：用乘法，４￣８＝３２，３２＜３３，说明８张长凳不够，需要 准备９张长凳。 生３：用除法，３３＋４…８…・１，从中判断至少需要准备９ 张长凳。 对于这三种不同的策略，教师都要加以鼓励，尤其是对 生２和生３要给予表扬。引导学生采用较优化的思维策略 来解决问题，强化学生用数学思想方法解决问题的行为，并 且要为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中自觉增 强提炼数学思想方法的意识。 总之，我们要做教学的有心人，有意识地培养学生自我 提炼、揣摩、概括数学思想方法的能力，把数学思想方法的 教学落到实处，使学生在学习中真正感悟到数学思想方法 的美妙。