机械设计课设说明书综述

目 录

任务书............................................................. 1 第一部分 机械式变速器的概述及其方案的确定 ................. 2

1.1 变速器的功能与设计要求 ...................................... 2 1.2 变速器传动方案的确定 ........................................ 2 1.3 变速器主要零件结构方案分析 .................................. 5

第二部分 变速器结构设计与主要参数的选择 .................... 5

2.1 变速器主要参数的选择 ........................................ 6 2.2 齿轮参数 ................................................... 8

第三部分 齿轮强度的校核 ..................................... 13

3.1 齿轮材料的选择原则 ........................................ 13 3.2 计算各轴的转矩 ............................................ 14 3.3 轮齿的弯曲强度校核 ........................................ 14 3.4 轮齿接触强度计算 .......................................... 18

第四部分 轴的设计与校核 ..................................... 24

4.1 轴的工艺要求 .............................................. 24 4.2 轴的结构 .................................................. 24 4.3 轴的尺寸设计 .............................................. 25 4.4 轴的校核 .................................................. 26

第五部分 轴承的选择与校核 ................................... 35

5.1 第二轴上轴承的校核 ........................................ 35 5.2 中间轴上轴承的校核 ......................................... 36

第六部分 结论 ................................................. 38 第七部分 参考文献 ............................................ 39

任务书

一、设计参数：

最高车速： 120 km/h

整车总质量： 4800 kg 最大功率： 55 kw 最大功率转速： 5500 r/min 最大转矩： 201 N.m 最大转矩转速： 2250 r/min

轮胎： 178（7 in）/60 R14

主传动传动比： 由学生依据设计需求自行调整，范围在4.1~6.7之间 发动机布置方式： 纵置 车辆驱动方式： 后驱

二、档位：

轴数： 2或3轴（自定） 档位数： 4~6（自定） 最低档与最高档比值(传动比范围）： 4.5~8（自定） 相邻挡比值： <1.8

三、其余参数：

其余参数（如风阻、迎风面积，道路阻力系数等）参照公路运输车辆相关法律、法规。

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第一部分 机械式变速器的概述及其方案的确定

1.1 变速器的功能与设计要求

现代汽车上广泛采用活塞式内燃机作为动力源，其转矩和转速变化范围较小，而复杂的使用条件则要求汽车的牵引力和车速能在相当大的范围内变化。为了解决这一矛盾，在传动系中设置了变速器。根据汽车在不同的行驶条件，汽车变速器应具有以下功能：

1. 改变发动机的扭矩和转速，使汽车具有合适的牵引力和速度，并同时保持发动机在最有利的工况范围内工作。

2. 为保证汽车倒车及使发动机和传动系能够分离，变速器应具有倒挡和空挡。一般的，变速器设有倒挡和空挡，以使在不改变发动机旋转方向的情况下，汽车能够倒退行驶和空挡滑行、或停车时发动机和传动系能保持分离。

3. 在有动力输出需要时，还应有功率输出装置。

汽车变速器的设计要求应满足以下几点：

1. 应该合理的选择变速器的挡数和传动比，使汽车具有良好的动力性和经济性；

2. 工作可靠稳定，操纵轻便。汽车在行驶过程中，变速器内不可以有自动跳挡、乱挡、换挡冲击等现象的发生。

3. 传动效率高。采用直接当可以提高传动效率，减少轴承磨损；提高零件的制造精度和安装质量，采用适当的润滑油也可以提高传动效率。提高变速器的传动效率也是保证汽车具有较高动力性和经济性的一个有效手段。

4. 变速器结构要紧凑，尽量做到质量轻、体积小、制造成本底。 5. 噪音小、为了减少齿轮的啮合损失，应设有直接挡，此外，还有合理的齿轮型式以及结构参数，提高其制造和安装精度。

1.2 变速器传动方案的确定

由于本次设计给定了主减速比，所以不适用两轴式变速器。因此选用三轴式变速器。

1.前进挡布置方案

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图1-1示出了几种中间轴式五挡变速器传动方案。其共同特点是：变速器第一轴和第二轴的轴线在同一直线上，经啮合套将两轴连接到直接挡。使用直接挡，变速器的齿轮和轴承及中间轴均不承载，发动机转矩经变速器第一轴和第二轴直接输出，此时变速器的传动效率高。可达90%以上，噪声低，齿轮和轴承的磨损减少因为直接挡的利用率高于其他挡位，因而提高了变速器的使用寿命；在其他前进挡位工作时，变速器传递的动力需要经过设置在第一轴，中间轴和第二轴上的两对齿轮传递，因此在变速器中间轴与第二轴之间的距离（中心距）不大的条件下，一挡仍然有较大的传动比；挡位高的齿轮采用常啮合齿轮传动，挡位低的齿轮（一挡）可以采用或不采用常啮合齿轮传动；多数传动方案中除一挡以外的其他挡位的换挡机构，均采用同步器或啮合套换挡，少数结构的一挡也采用同步器或啮合套换挡，还有各挡同步器或啮合套多数情况下装载第二轴上。除直接挡以外的其他挡位工作时，中间轴变速器的传动比效率略有降低，这是它的确点。在挡位相同的条件下，各种中间轴式变速器主要在常啮合齿轮对数，换挡方式和倒挡传动方案上有差别。

发动机前置后轮驱动的轿车采用中间轴式变速器，为缩短传动轴长度，可将变速器后端加长，伸长后的第二轴有时装在三个支承上，其最后一个支承位

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于加长的附加壳体上。如果在附加壳体内，布置倒挡传动齿轮和换挡机构，还能减少变速器主体部分的外形尺寸。

变速器用图1-3c所示的多支承结构方案，能提高轴的刚度。这时，如用在轴平面上可分开的壳体，就能较好地解决轴和齿轮等零部件装配困难的问题。图1-3c所示方案的高挡从动齿轮处于悬臂状态，同时一挡和倒挡齿轮布置在变速器壳体的中间跨距内，而中间挡的同步器布置在中间轴上是这个方案的特点。

2. 倒挡传动方案

图1-4为常见的倒挡布置方案。图1-6b所示方案的优点是换倒挡时利用了中间轴上的一挡齿轮，因而缩短了中间轴的长度。但换挡时有两对齿轮同时进入啮合，使换挡困难。图1-4c所示方案能获得较大的倒挡传动比，缺点是换挡程序不合理。图1-4d所示方案针对前者的缺点做了修改，因而取代了图1-4c所示方案。图1-4e所示方案是将中间轴上的倒挡齿轮做成一体，将其齿宽加长。图1-4f所示方案适用于全部齿轮副均为常啮合齿轮，换挡更为轻便。为了充分利用空间，缩短变速器轴向长度，有的货车倒挡传动采用图1-4g所示方案。其缺点是一，倒挡须各用一根变速器拨叉轴，致使变速器上盖中的操纵机构复杂一些。

考虑到轻型货车不需要很大的倒挡动力或者倒挡速度，但是提高可操作性能很好地提高轻型货车在同类型车中的竞争力，所以选用操纵更为轻便的1-4f的倒挡方案。

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1.3 变速器主要零件结构方案分析

变速器的设计方案必需满足使用性能、制造条件、维护方便及三化等要求。在确定变速器结构方案时，也要考虑齿轮型式、换挡结构型式、轴承型式、润滑和密封等因素。

1.齿轮型式

与直齿圆柱齿轮比较，斜齿圆柱齿轮有使用寿命长，工作时噪声低等优点；缺点是制造时稍复杂，工作时有轴向力。变速器中的常啮合齿轮均采用斜齿圆柱齿轮，尽管这样会使常啮合齿轮数增加，并导致变速器的转动惯量增大。直齿圆柱齿轮仅用于低挡和倒挡。但是，在本设计中由于倒挡采用的是常啮合方案，因此倒挡也采用斜齿轮传动方案，即除一挡外，均采用斜齿轮传动。

2.换挡结构型式

换挡结构分为直齿滑动齿轮、啮合套和同步器三种。

直齿滑动齿轮换挡的优点点是结构简单、紧凑，造价也比较低，经济性好。但由于换挡不轻便、换挡时齿端面受到很大冲击，这会导致齿轮早期损坏、滑动花键磨损，长期使用以后易造成脱挡、噪声大等原因，所以除了一挡、倒挡外很少采用。

啮合套换挡型式一般是配合斜齿轮传动使用的。由于齿轮常啮合，因而减少了噪声和动载荷，提高了齿轮的强度和寿命。啮合套有分为内齿啮合套和外齿啮合套，视结构布置而选定，若齿轮副内空间允许，采用内齿结合式，以减小轴向尺寸。结合套换挡结构简单，但还不能完全消除换挡冲击，目前在要求不高的挡位上常被使用。

采用同步器换挡可保证齿轮在换挡时不受冲击，使齿轮强度得以充分发挥，同时操纵轻便，缩短了换挡时间，从而提高了汽车的加速性、经济性和行驶安全性，此外，该种型式还有利于实现操纵自动化。其缺点是结构复杂，制造精度要求高，轴向尺寸有所增加，铜质同步环的使用寿命较短。目前，同步器广泛应用于各式变速器中。

第二部分 变速器结构设计与主要参数的选择

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2.1 变速器主要参数的选择

1. 挡数和传动比

根据汽车各个参数及降低油耗的目标，本课程设计采用5挡设计。

选择最低挡传动比时，应根据汽车最大爬坡度、驱动轮与路面的附着力、汽车的最低稳定车速以及主减速比和驱动轮的滚动半径等来综合考虑、确定。

根据汽车行驶方程式

TemaxigIi0Tmg(fcosmaxsinmax)mgmax （2-1） rr

汽车以一挡在无风、沥青混凝土干路面行驶，公式简化为

Temaxigi0TrGfcos Gsin

即， ig1Grfcossin （2-2）

Temaxi0T式中：G—作用在汽车上的重力，Gmg，m—汽车质量，g—重力加速度，

Gmg=4800×9.8=47040N；

Temax—发动机最大转矩，Temax=201N.m； i0—主减速器传动比，i0=4.5

T—传动系效率，T=85%；

r—车轮半径，r=0.285m；

f—滚动阻力系数，对于货车取f=0.02；

—爬坡度，取=16.7°

ig1470400.285（0.02cos16.7sin16.7）4.8

2014.585%

根据驱动车轮与路面的附着条件

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求得的变速器I挡传动比为：

TemaxigITrrG2G2rrigI （2-2） Temaxi0T式中 G2----汽车满载静止于水平路面时驱动桥给路面的载荷；

φ----路面的附着系数，计算时取φ=0.5~0.6。 由已知条件：满载质量 4800kg;

rr=0.285m；

Te max=201Nm； i0=4.5； η=0.85。

根据公式（2-2）可得：ig5.67。 故 4.8ig15.67 取 ig15.4 最高挡一般为直接挡，取 i51。 中间挡的传动比理论上按公比为：

igmaxn1q （2-3） igmin的等比数列，实际上与理论上略有出入，因齿数为整数且常用挡位间的公比宜小些，另外还要考虑与发动机参数的合理匹配。根据上式可的出：q=1.5。

故有：

ig23.6 ig32.4 ig41.6

2. 中心距

中心距对变速器的尺寸及质量有直接影响，所选的中心距、应能保证齿轮的

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强度。三轴式变速器的中心局A（mm）可根据对已有变速器的统计而得出的经验公式初定：

(2-4) AKA3TImax

式中KA----中心距系数。乘用车：KA=8.9~9.3；商用车：KA =8.6~9.6；

m）对多挡主变速器，KA=9.5~11；Temax为发动机最大转矩（N；i1为变速器一

挡传动比；g为变速器传动效率，取g96%。 取KA=9.0代入各个数据解得：

A9.032015.496%mm91.2mm 3. 轴向尺寸

变速器的横向外形尺寸，可根据齿轮直径以及倒挡中间齿轮和换挡机构的布置初步确定。

轿车四挡变速器壳体的轴向尺寸（3.0~3.4）A。货车变速器壳体的轴向尺寸与挡数有关参考下列数据选用：

四挡 (2.2~2.7)A 五挡 (2.7~3.0)A 六挡 (3.2~3.5)A

当变速器选用常啮合齿轮对数和同步器多时，中心距系数KA应取给出系数的上限。为检测方便，A取整。

为方便A取整，得壳体的轴向尺寸是391.2273.6mm变速器壳体的最终轴向尺寸应由变速器总图的结构尺寸链确定。

2.2 齿轮参数

1. 齿轮模数

mn0.53Temax0.532012.9283.0 (2-5)

2. 压力角、螺旋角和齿宽b

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汽车变速器齿轮的齿形、压力角、及螺旋角按表2-1选取。

表2-1 汽车变速器齿轮的齿形、压力角与螺旋角

项目 车型 轿车 一般货车 重型车 齿形 高齿并修形的齿形 GB1356-78规定的标准齿形 同上 压力角α 14.5°，15°，16°16.5° 20° 螺旋角β 25°~45° 18°~26° 低挡、倒挡齿轮22.5°，25° 小螺旋角

压力角较小时，重合度大，传动平稳，噪声低；较大时可提高轮齿的抗弯强度和表面接触强度。对轿车，为加大重合度已降低噪声，取小些；对货车，为提高齿轮承载力，取大些。在本设计中变速器齿轮压力角α取20°,啮合套或同步器取30°；斜齿轮螺旋角β取25°。

应该注意的是选择斜齿轮的螺旋角时应力求使中间轴上是轴向力相互抵消。为此，中间轴上的全部齿轮一律去右旋，而第一轴和第二轴上的的斜齿轮去左旋，其轴向力经轴承盖由壳体承受。

齿轮宽度b的大小直接影响着齿轮的承载能力，b加大，齿的承载能力增高。但试验表明，在齿宽增大到一定数值后，由于载荷分配不均匀，反而使齿轮的承载能力降低。所以，在保证齿轮的强度条件下，尽量选取较小的齿宽，以有利于减轻变速器的重量和缩短其轴向尺寸。

齿轮的bkcmn，根据斜齿轮的kc6.0~8.5 取kc7.0则

b7321mm

3. 各挡传动比及其齿轮齿数的确定

在初选了中心距、齿轮的模数和螺旋角后， 可根据预先确定的变速器挡数、传动比和结构 方案来分配各挡齿轮的齿数。

下面结合本设计来说明分配各挡齿数的方法。

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（1）、确定一挡齿轮的齿数 图2-1五挡变速器示意图

ig1Z2Z9 (2-6) Z1Z10为了确定Z9和Z10的齿数，先求其齿数和Zh

zh2Acos （2-7） m代入数据解得 Zh61

中间轴上一挡的齿轮的齿数可在12~17之间选用，现选用z1016，则

z945。

上面根据初选的A及

mn计算出的Amn(z1z2)不是整数，将其调整为整数

2cos后，这时应从Zh及齿轮变位系数反过来计算中心距A，再以这个修正后的中心距作为以后计算的依据。反推得A91mm。

（2）、确定常啮合齿轮副的齿数

由式（2-7）求出常啮合齿轮的传动比

zz2ig110 （2-8） z1z9代入数据得

z21.9 2z1而常啮合齿轮的中心距与一挡齿轮的中心距相等，即：

Amn(z1z2) （2-9）

2cos联立（2-8）和（2-9）解得 Z118.82 Z236.15 圆整后得: Z119 Z236

（3）、确定其他挡位齿轮的齿数

二挡传动比由于各挡齿轮选用同样的模数，故有：

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zz1i28 （2-10） z2z7Amn(z7z8) （2-11）

2cos由方程（2-10）和（2-11）解得：

z819.04 z735.94

圆整后得： z819 z736 同理可以求得：

三挡： z531(30.5) z624(24. 4)四挡： z325 （24.99） z430（29.9 为了防止两齿轮有公约数可以稍后调整） 根据算出的各个齿轮的齿数可以反算出各斜齿的螺旋角：

由A=

mn(zzzb)zzzb（为动齿轮齿数，为被动齿轮齿数）得： 2cos

12arccos3456

（4）、确定倒挡齿轮的齿数

78mn(z1z2)3(1936)arccos24.962A291 m(zz)3(2529)arccosn34arccos24.962A291 m(zz)3(3124)arccosn56arccos24.962A291 m(zz)3(3619)arccosn78arccos24.962A291

一般情况下，倒挡传动比与一挡传动比较为接近，在本设计中倒挡传动比igr取3.7。中间轴上倒挡传动齿轮的齿数比一挡主动齿轮10略小，取Z1214。而通常情况下，倒挡轴齿轮由

irz2z13z11 （2-12） z1z12z13Z13

取21~23，此处取Z1322。

可以计算出

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z1127

故可得出中间轴与倒挡轴的中心距：

而倒挡轴与第二轴中心距：

A'11mn(z12z13)3(1422)54mm2211mn(Z11Z13)3(2722)73.5mm 22A（5）、齿轮的变位系数的选择

齿轮的变位是齿轮设计中一个非常重要的环节。采用变位齿轮，除为了避免齿轮产生根切和配凑中心距以外，它还影响齿轮的强度，使用平稳性，耐磨性、抗胶合能力及齿轮的啮合噪声。

变位齿轮主要有两类：高度变位和角度变位。高度变位齿轮副的一对啮合齿轮的变位系数的和为零。高度变位可增加小齿轮的齿根强度，使它达到和大齿轮强度想接近的程度。高度变位齿轮副的缺点是不能同时增加一对齿轮的强度，也很难降低噪声。角度变位齿轮副的变位系数之和不等于零。角度变位既具有高度变位的优点，又避免了其缺点。

有几对齿轮安装在中间轴和第二轴上组合并构成的变速器，会因保证各挡传动比的需要，使各相互啮合齿轮副的齿数和不同。为保证各对齿轮有相同的中心距，此时应对齿轮进行变位。当齿数和多的齿轮副采用标准齿轮传动或高度变位时，则对齿数和少些的齿轮副应采用正角度变位。由于角度变位可获得良好的啮合性能及传动质量指标，故采用的较多。对斜齿轮传动，还可通过选择合适的螺旋角来达到中心距相同的要求。

变速器齿轮是在承受循环负荷的条件下工作，有时还承受冲击负荷。对于高挡齿轮，其主要损坏形势是齿面疲劳剥落，因此应按保证最大接触强度和抗胶合剂耐磨损最有利的原则选择变位系数。为提高接触强度，应使总变位系数尽可能取大一些，这样两齿轮的齿轮渐开线离基圆较远，以增大齿廓曲率半径，减小接触应力。对于低挡齿轮，由于小齿轮的齿根强度较低，加之传递载荷较大，小齿轮可能出现齿根弯曲断裂的现象。

总变位系数越小，一对齿轮齿更总厚度越薄，齿根越弱，抗弯强度越低。但是由于轮齿的刚度较小，易于吸收冲击振动，故噪声要小些。

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根据上述理由，为降低噪声，变速器中除去一、二挡和倒挡以外的其他各挡齿轮的总变位系数要选用较小的一些数值，以便获得低噪声传动。其中，一挡主动齿轮10的齿数Z10〈17，因此一挡齿轮需要变位。

根据变位系数公式

17Z （2-13）

17（式中 Z为要变位的齿轮齿数）一挡的变位系数为 0.118

第三部分 齿轮强度的校核

3.1 齿轮材料的选择原则

1、满足工作条件的要求

不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。

2、合理选择材料配对

如对硬度≤350HBS的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在30～50HBS左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料。

3、考虑加工工艺及热处理工艺

变速器齿轮渗碳层深度推荐采用下列值：

m法3.5时渗碳层深度0.8～1.2 m法3.5时渗碳层深度0.9～1.3 m法5时渗碳层深度1.0～1.3

表面硬度HRC58～63；心部硬度HRC33～48

对于氰化齿轮，氰化层深度不应小于0.2；表面硬度HRC48～53[12]。 对于大模数的重型汽车变速器齿轮，可采用25CrMnMO，20CrNiMO，12Cr3A等钢材，这些低碳合金钢都需随后的渗碳、淬火处理，以提高表面硬度，细化材

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料晶面粒[13]。

3.2 计算各轴的转矩

发动机最大扭矩为201N.m，齿轮传动效率99%，离合器传动效率98%，轴承传动效率96%。

Ι轴 T1=

Temax离承=201×98%×96%=189.1N.m

中间轴 T2=

T1承齿i21=189.1×96%×99%×31/12=340.52N.m

Ⅱ轴

一挡 T31T2承齿i910=340.52 ×0.96×0.99×45/16=910.21N.m二挡 T32T2承齿i78=340.52 ×0.96×0.99×36/19=613.19N.m三挡 T33T2承齿i56=340.52 ×0.96×0.99×31/24=418.02N.m 四挡 T34T2承齿i34=340.52 ×0.96×0.99×23/27=256.67N.m2 倒挡 T倒T （齿）i1112=340.52×?7/14=593.19N.m2承3.3 轮齿的弯曲强度校核

1. 直齿轮弯曲强度计算

WF1KKf;bTy （3-1）

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式中：W——弯曲应力（MPa）；

2TdF1—— 圆周力(N)，F1g/g； Tg——计算载荷；

d—— 节圆直径(㎜), dmzK——应力集中系数，可取近似值1.65；

Kf——摩擦力影响系数，主从动轮啮合点上的摩擦力方向不同，对弯曲应力影

响也不同， 图3-1

主动轮为1.1，从动轮为0.9；

b—— 齿宽(㎜)；

mt—— 端面齿距(㎜)，t；

y——齿型系数；见图 3-1

整理得：

W2TgKKf3mzyKc （3-2）

其中Kc——齿宽系数；

当计算载荷为作用到第一轴上的最大扭矩时即T时，第一轴和倒挡直齿轮许gTemax用弯曲应力在400-850MPa。 （1）、一档：

对于一挡主动齿轮（齿轮10）：

Tg340.52Nm，

K取1.65，Kf取1.1，y由图得0.20，Kc取7.0 代入数据：

w10

2340.521031.651.1650.56MPa400850MPa 33mzKcy3.145931680.20第 15 页

2TgKKf汽车设计课程设计说明书

满足弯曲强度要求

对于一挡被动齿轮（齿轮9）：

Tg910.21Nm，K取1.65，Kf取0.9，y由图得0.15，Kc取7.0 则：

w92910.211031.650.9645.80MPa400850MPa m3zKcy3.145933277.00.152TgKKf满足弯曲强度要求 （2）、倒档： 对于倒档齿轮11：

K取1.65，Kf取0.9，y由图得0.15，Kc取7.0 则：

2593.191031.650.9w11732.63MPa400850MPa 33mzKcy3.14593277.00.15满足弯曲强度要求 对于倒档齿轮12：

2T倒KKfK取1.65，Kf取1.1，y由图得0.2，Kc取7.0 则：

w122340.521031.651.1743.50MPa400850MPa 33mzKcy3.145931470.202T2KKf满足弯曲强度要求 对于倒档齿轮13：

K取1.65，Kf取0.9，y由图得0.15，Kc取7.0 则：

（2T2z13)KKf2(340.5210322)1.650.9z1214811.09MPa400850MPa33mz13Kcy3.145932270.15w13满足弯曲强度要求

2.斜齿轮弯曲强度计算

wF1KbTyK （3-3）

式中：F1—— 圆周力(N)，

F2TdT1g/g； g——计算载荷；

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d—— 节圆直径(㎜),

dmnzcos

K—— 应力集中系数，可取近似值1.50； b —— 齿宽(㎜)；

m t —— 端面齿距(㎜)，t；

y—— 齿型系数； Z —— 齿数；  —— 螺旋角；

K—— 重合度影响系数，取2.0； 代入整理得：

2TgKcosW3mnzyKcK （3-4）

当T，常啮合齿轮许用弯曲应力在180-350MPa。 gTemax（1）、对于二挡主、被动齿轮8、7：

z736 ，

z819K取1.50，25，y由图可知取为y80.20，

y70.15，Kc取7.0，K2.0，则:

w8w72T2Kcos2340.52103cos251.50205.17MPa180~350MPamn3z8yKcK3.145933197.00.22.02T32Kcos2613.19103cos251.50278.71MPa180350MPa 33mnz7yKcK3.14593367.02.00.15均满足弯曲强度要求

（2）、对于三挡主、被动齿轮6、5：

z531 ，

z624，

K取1.50，25，y由图可知取为y50.14

第 17 页

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y60.16，Kc取7.0，K2.0，则:

w62T2Kcos2340.52103cos251.50203.13MPa180350MPa33mnz6y6KcK3.14593247.00.162.02T33Kcos2418.02103cos251.50w5220.64MPa180~350MPa 33mnz5y5KcK3.14593317.02.00.14同理：四档：

w4225.3MPa180~350MPa w3=256.62MPa180~350MPa

均满足弯曲强度要求

3.4 轮齿接触强度计算

j0.418FE11 （3-5） (bzb)F1F,Ncoscos； 式中：F ——齿面法向力，

2Td;TF1——圆周力(N)，F1g/g——计算载荷； d——节圆直径(㎜)；

——螺旋角(0)；

——节点处的压力角(0)；

52.110MPaE ——齿轮弹性模量，为

代替； b——齿轮接触的实际宽度(㎜)，斜齿轮用b/cosz,b——主动齿轮和从动齿轮接点处的曲率半径(㎜)，

直齿轮：

sinsinr;r;bb斜齿轮： zz22coscos

第 18 页

rsin,rsin；

zzbb汽车设计课程设计说明书

rz ——主动齿轮的节圆半径；

rb——从动齿轮的节圆半径；(㎜)

1将作用在变速器第一轴上的载荷TgT作为计算载荷时，变速器齿轮许emax2用接触应力见下表：

表3-1 齿轮许用应力

齿 轮 一挡和倒挡 常啮合和高挡

（1）计算一挡齿轮9，10的接触应力

z9=45，z10=16，，T31=910.21N.m，T2=340.52N.m，910=0°，Kc=7.0

j/MPa 渗 碳 齿 轮 1900——2000 1300——1400 液体碳氮共渗化齿轮 950——1000 650——700 d9mnz9345135mm，d10mnz1031648mm

2T312910.21103F91.35104Nd9135 2T22340.52103F101.42104Nd1048 d13599sinsin20=46. 11mm22

d48 z1010sinsin20=8.20mm

22

j90.418

F9E11b9109 1.351042.110511 0.418 218.246.1 1839.35MPa1900～2000MPa

第 19 页

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j100.418

F10E11b10109 1.421042.1105110.418218.2046.11

1887.M17Pa满足设计要求

（2）计算二挡齿轮7，8的接触应力

z7=36，z8=19，，T32=613.19N.m，T2=340.52N.m，7-8=24.96°，Kc=7.0

1～9002M0P0a0

d7mnz7336108mm，d8mnz831957mm

2T322613.19103F71.14104N

d7108

2T22340.52103 F81.19104N

d857d7108sin/cos2sin20/cos224.96=22.49mm 22d5788sin/cos2sin20/cos224.96=11.87mm

22

7j70.418

F7E11b787

1601.16MPa1900～2000MPa

1.141042.110511 0.418

2111.8722.49F8E11b887

j80.418

1.191042.1105110.4182111.8722.49

1635.M90Pa满足设计要求

（3）计算三挡齿轮5，6的接触应力

z5=31，z624，T33=418.02N.m，T2=340.52N.m，5-6=24.96°，Kc=7.0

1～9002M0P0 0a 第 20 页

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d5mnz533193mm，d6mnz632472mm

F2T332418.0210358.99

d93103N

5 F2T22340.52d10369.46103N672

d55sin/cos293sin20/cos224.9622=19.34mm

d6726sin/cos22sin20/cos224.962=14.98mm

F5E1j50.418

b1565 8.991032.11050.41811

2114.9819.34 1364.09MPa1300～1400MPa

11j60.418F6E

b665

0.4189.461032.110511

2114.9819.34 1399.M30Pa1～3001M4P 0a0 满足设计要求

（4）计算三挡齿轮3，4的接触应力

z.3=25，z430，T34=256.67Nm，T2=340.52N.m，3-4=24.96°，d3mnz332575mm，d4mnz433090mm

2T342256.67103F36.84103

dN

375 F2T22340.521034d7.57103N490

d332sin/cos2752sin20/cos224.96=15.61mm d4sin/cos2904sin20/cos224.96

22=18.73mm

第 21 页

Kc=7.0

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j30.418

F3E11b343

6.841032.110511 0.418

2118.7315.61 1184.77MPa1300～1400MPa

F4Ej40.418

b11443

7.571030.4182.1105

21118.73115.61 1246.M39Pa1～3001M4P 0a0满足设计要求。

（5）计算常啮合齿轮1，2的接触应力

zz..

1=19，236，T1=189.10Nm，T2=340.52Nm，1-2=24.96°，d1mnz131957mm，d2mnz2336108mm

2T3F12189.10101

d3.32103N

157 F2T22340.521032d6.31103N2108

d112sin/cos2572sin20/cos224.96=11.86mm dsin/cos210822sin20/cos224.96

22=22.47mm

F1E11j10.418

b112 3.32103 0.4182.1105112111.8622.47 864.45MPa1300～1400MPa

F2Ej20.41811

b212

0.4186.311032.110511

2111.8622.47

第 22 页

Kc=7.0

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1191.M75Pa 满足设计要求。

1～3001M4P0 0a（6）计算倒挡合齿轮11，12，13的接触应力

..

z11=27，z1214，z1322，T倒=189.10Nm，T2=340.52Nm，Kc=7.0，

d11mnz1132781mm，d12mnz1231442mm，d13mnz1332266mm

2T倒2593.19103F111.46104N

d1181

2T22340.52103 F121.62104N

d12422T2F13 11z13z122340.52d1322103141.62104N66

d1181sinsin20=13.85mm 22d421212sinsin20=7.18mm22 d136613sinsin20=11.29mm

22

j110.418

F11E11b111311

1894.44MPa1900～2000MPa

1.461042.110511 0.418 2411.2913.85F12E11b121213 j120.418

1.621042.1105110.418

247.1813.85

1988.M72Pa1～9002M0P0 0aj130.418

F13E11b131311

1.621042.110511 0.418 2411.2913.85

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1995.M49Pa均满足接触强度要求。

1～9002M0P0 0a 各挡齿轮的接触应力都在许用接触应力范围内，所以该变速器各挡齿轮的接触应力是满足要求的。

第四部分 轴的设计与校核

4.1 轴的工艺要求

倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同，可采用渗碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理，但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理

[14]

。第二轴

上的轴颈常用做滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面光洁度，硬度应在HRC58～63，表面光洁度不低于▽8。

4.2 轴的结构

第一轴通常和齿轮做成一体，前端大都支撑在飞轮内腔的轴承上，其轴径根据前轴承内径确定。该轴承不承受轴向力，轴的轴向定位一般由后轴承用卡环和轴承盖实现。第一轴长度由离合器的轴向尺寸确定，而花键尺寸应与离合器从动盘毂的

内花键统一考虑。第一轴如下图所示：

图4-1变速器第一轴

中间轴分为旋转轴式和固定轴式。本设计采用的是旋转轴式传动方案。由于一挡和倒挡齿轮较小，通常和中间轴做成一体，而高挡齿轮则分别用键固定在轴

第 24 页

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上，以便齿轮磨损后更换。其结构如下图所示：

一挡齿轮 倒挡齿轮

图4-2 变速器中间轴

4.3 轴的尺寸设计

已知中间轴式变速器中心距A91mm，第二轴和中间轴中部直径

d0.45～0.60A，

轴的最大直径d和支承距离L的比值：

对中间轴，d/L=0.16～0.18；对第二轴，d/L0.18～0.21。 第一轴花键部分直径d（mm）可按下式初选

dK3Temax （4-1）

式中：K—经验系数，K=4.0～4.6； Temax—发动机最大转矩（N.m）。

第一轴花键部分直径d14.0~4.6320124.3~26.95mm，取d125mm；第二轴直径d20.45~0.60A0.45~0.609140.95~54.6mm取d245mm；中间轴直径d0.45~0.60A0.45~0.609139.8~53.1mm取d=50mm。 对于第一轴和中间轴

d10.16~0.18 L1d20.18~0.21 L2对于第二轴： 故

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第一轴支撑之间的长度： l1138.88~156.25mm 取为 l1150mm 中间轴支撑之间的长度： l2277.78~312.5mm 取为 l2280mm 第二轴支撑之间的长度： l3214.29~250.0mm 取为 l3235mm 则变速器轴向外形尺寸取为300mm。

4.4 轴的校核

由变速器结构布置考虑到加工和装配而确定的轴的尺寸，一般来说强度是足够的，仅对其危险断面进行验算即可。对于本设计的变速器来说，在设计的过程中，轴的强度和刚度都留有一定的余量，所以，在进行校核时只需要校核一档处即可；因为车辆在行进的过程中，一档所传动的扭矩最大，即轴所承受的扭矩也最大。下面对第一轴和第二轴和中间轴分别进行校核。

1. 第一轴的强度和刚度验算

因为第一轴在运转的过程中，所受的弯矩很小，可以忽略，可以认为其只受扭矩。此中情况下，轴的扭矩强度条件公式为

p 9550000Tn[]TT （4-2） WT0.2d3

式中：T----扭转切应力，MPa； T----轴所受的扭矩，N·mm； WT----轴的抗扭截面系数，mm3； P----轴传递的功率，kw； d----计算截面处轴的直径，mm； [T]----许用扭转切应力，MPa。

其中P =55kw，n =5500r/min,d =25mm；代入上式得：

T955000055550030.56MPa0.2253由查表可知[T]=55MPa，故T[T]，符合强度要求。

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轴的扭转变形用每米长的扭转角来表示。其计算公式为：

T5.73104 （4-3）

GIP

式中，T ----轴所受的扭矩，N·mm；

G ----轴的材料的剪切弹性模量，MPa,对于钢材，G =8.1104MPa； IP----轴截面的极惯性矩，mm4，Ipd4/32； 将已知数据代入式（4-3）可得：

5.7310420110000.8743.14258.110432对于一般传动轴可取[]0.5~1/m；故也符合刚度要求。

2. 第二轴的强度和刚度验算

(1)、二轴的刚度验算

若轴在垂直面内挠度为fc，在水平面内挠度为fs和转角为δ，可分别代入式（4-4）、（4-5）、（4-6）计算

Fra2b264Fra2b2fc （4-4） 43EIL3ELd

Fta2b264Fta2b2 （4-5） fs43EIL3ELd

Frabb a64Frabba （4-6） 3EIL3ELd4式中：Fr—齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）；

Ft—齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）； E—弹性模量（MPa），E=2.1×105MPa；

I—惯性矩（mm4），对于实心轴，Id464；d—轴的直径（mm），花键处按平均直径计算；

a、b—齿轮上的作用力距支座A、B的距离（mm）； L—支座间的距离（mm）。

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轴的全挠度为ffc2fs20.2mm。

轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为fc=0.05～0.10mm，fs=0.10～0.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。 作二轴的受力分析图如下图：

图4-4 二轴受力分析图

由于一挡时轴的受力变形最大，故在此取一挡进行校核。

2T31tan2T31tan2910.21103tan20Fr95330.27N d9cosz9mncos453.0cos24.962T31tan2910.21103tan24.96Ft95712.76N

d9453.0Fa9Ft9tan5712.76tan24.96。=2659.05N 将Fr9、Ft9分别代入式（4-4）、（4-5）、（4-6）得：

Fr9a2b2fc13EIL5330.2775216020.026[fc]0.05~0.10mm 44532.1105235645712.7675216020.028[fs]0.05~0.15mm 44532.110523564Ft9a2b2fs13EIL则：f1fc12fs120.02620.02820.038mm[f]0.2mm

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1Fr9abba5330.2775160(16075)0.00018rad[]0.002rad 4453EIL32.110523564以上均满足设计要求。 (2)、二轴的强度验算

因为一挡的挠度最大，故本设计校核一挡时的强度。 由Fr95330.27N，Ft95712.76N，Fa9=2659.05N 且已知：a75mm b160mm L235mm d45mm 1）、垂直面内支反力及弯矩：

对B点取矩，由力矩平衡可以得到A点的支反力，即：

FALFr9b （4-7） 将有关数据代入（4-7）得：

FA3629.12N 垂直面内所受弯矩：

McFAa3629.1275Nmm272184Nmm

2）、水平面内支反力及弯矩：

d453Fa99Ft91602659.055712.76160'22FA4653.31N

235235水平面内所受弯矩：

MsFA'a4653.3175Nmm348998.25Nmm 3）、二轴所受的扭矩：

TjT31910.21103Nmm910210Nmm 故危险截面所受的合弯矩为：

MMc2MS2Tj22721842348998.2529102102Nmm1012109.75Nmm第二轴的强度分析图如图4-4

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图4-4 第二轴强度分析图

则在弯矩和转矩的联合作用下轴所受应力为：

32M321012109.75113.13MPa 33d3.1415945而在抵挡工作时的用应力为 []400MPa 故[] 满足强度要求

3. 中间轴的强度和刚度验算

（1）、中间轴的刚度验算 作中间轴轴的受力分析图如下图：

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图4-3 中间轴轴受力分析图

由于中间轴在一档时受力变形最大，故在此也取一档进行校核。 齿轮10上的受力计算：

Fr102T2tan2340.52103tan205696.14N d10cos163.0cos24.962T2tan2340.52103tan24.96Ft106604.07N

d10163.0Fa10Ft10tan6604.07tan24.96。=3073.92N 齿轮2上的受力计算：

2T2tan2340.52103tan20Fr22531.62N

d2cos363.0cos24.962T2tan2340.52103tan24.96Ft22935.14N

d2363.0Fa2Ft2tan2935.14tan24.96。=1366.18N

将Fr10、Ft10、Fr2、Ft2分别代入式（4-4）、（4-5）、（4-6）得：

Fr10a2b2fc23EIL5696.1491218920.031[fc]0.05~0.10mm 45032.1105280646604.0791218920.036[fs]0.05~0.15mm 45032.110528064Ft10a2b2fs23EIL同理：

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fc30.017[fc]0.05~0.10mm fs30.025[fs]0.05~0.15mm 则：f2 f3fc22fs220.03120.03620.048mm[f]0.2mm fc32fs320.01720.02520.030mm[f]0.2mm

Fr10abba5696.1491189(18991) 20.000178rad[]0.002rad 4503EIL32.110528064 20.000131rad[]0.002rad 以上均满足设计要求。 (2)、中间轴的强度验算

在此仍校核一挡时中间轴的强度。

由Fr105696.14N，Ft106604.07N，Fa10=3073.92N，Fr22531.62N，

Ft22935.14N，Fa21366.18N。

且已知：a91mm b189mm lBD28mmlAD252mm L280mm

d50mm

1）、垂直面内支反力及弯矩：

对B点取矩，由力矩平衡可以得到A点的支反力，即：

FAFBFr2Fr10 （4-8）

11 Fr2LBDFa2d2Fr10bFALFa10d10 （4-9）

22

将有关数据代入式（4-8）、（4-9）解得：

FA3710.55N

FB4517.21N

可求得垂直面内所受弯矩：

McC337660.05Nmm

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McD126481.88Nmm 2）、水平面内支反力及弯矩：

''FFBFt2Ft10 （4-10） A'FLFLFt10b （4-11） t2BDA

将有关数据代入式（4-10）、（4-11）解得： FA'3975.55N FB'7644.48N 可求得水平面内所受弯矩：

MsC361775.05Nmm MsD214045.44Nmm 3）、二轴所受的扭矩：

TjT2340.52103Nmm340520Nmm 故危险截面所受的合弯矩为：

MCMcC2MsC2Tj2337660.052(361775.05)23405202Nmm600707.39NmmMDMcD2MsD2Tj2126481.882214045.4423405202Nmm421624.22Nmm第二轴的强度分析图如图4-5

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图4-5 中间轴强度分析图

则在弯矩和转矩的联合作用下轴所受应力为：

C32M32600707.3955.33MPa 33d103.141594832M32421624.22100.22MPa d2233.14159353D而在抵挡工作时的用应力为 []400MPa 故C[]、 D[]均满足强度要求

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第五部分 轴承的选择与校核

由于中间轴上的轴承承受的载荷比较大，第二轴上的轴承受力比较复杂，故在此只需校核第二轴与中间轴上的轴承，且均采用一档情况下进行校核。

轴承的使用寿命可按汽车以平均速度Vam行驶至大修前总行驶里程s来计算，对于轿车的轴承寿命要求是30万公里，货车和大客车25万公里。 计算公式是： Lh's Vam其中 Vam0.6Vmax0.6120km/h72km/h

s25104则： Lh'h3472.22h

Vam725.1 第二轴上轴承的校核

由工作条件和轴颈直径初选输入轴的轴承型号为3026的圆锥滚子轴承，由《机械设计手册》查得代号为30206的圆锥滚子轴承

Cro50500N，

e=0.37,Y=1.6。

Cr43200N ，

1. 求水平面内的支反力

由前面计算知 FA'4653.3N，Fr95330.27N，Ft95712.76N，Fa92659.05N 结合图4-4以下方程：

FA'FB'Ft9 （5-1） 代入已知数据到（5-1）解得：

FB'1059.45N

2. 求内部附加力Fs1、FS2

由于Fa9指向左方，故左侧轴承标记为1，右侧轴承标记为2。 则：

Fs1FB'1059.45N331.08N2Y21.6

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Fs2FA'4653.31N1454.16N2Y21.6

3. 求轴向力Fa01，Fa02

由于 Fa1Fs22659.051454.164113.21NFs1 故轴承1被压紧，2被放松 则 Fa01Fa1Fs24113.21N Fa02Fs21454.16N

4. 求当量动载荷

查机械设计课程设计指导书知e0.37 由于

Fa014113.211.13e，所以 X=0.4 Y=1.09 FA'3629.12由 Prfp(XFrYFa) （5-2） 其中fp1.2

代入已知数据得： Pr1.2(0.45330.271.092659.05)N6036.57N

5. 校核轴承寿命

106C Lh，为寿命系数，对球轴承=3；对滚子轴承=10/3。

60nP10Cr10643200Lh60nPr6022506036.57

610/35231.72hLh'

满足要求。

5.2 中间轴上轴承的校核

根据工作条件和轴颈直径初选输入轴的轴承型号为3026的圆锥滚子轴承，由《机械设计手册》查得代号为30206的圆锥滚子轴承

Cro50500N，

e=0.37,Y=1.6。

Cr43200N ，

作中间轴受力图如图4-6

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图4-6 中间轴一档时受力分析图

1. 求水平面内的支反力

由前面计算知 Fr105696.14N，Ft106604.07N，Fa103073.92N，

Fr22531.62N，Ft22935.14N，Fa21366.18N。 由力平衡之： FA'FB'Ft10Ft2 对B点取矩有： FA'LFt2lBDFt10b 代入已知数据得： FA'4751.26N FA'4751.26N

2. 求内部附加力Fs1、FS2

由于Fa10与Fa2方向相反

故Fa合=Fa10-Fa2=3073.92N-1366.18N=1707.74N 方向指向左方 由于Fa合指向左方，故左侧轴承标记为1，右侧轴承标记为2。 则：

F'4787.95Fs1BN1496.23N

2Y21.6F'4751.26N1484.77N Fs2A2Y21.63. 求轴向力Fa01，Fa02

由于 Fa合Fs21707.741484.773192.51NFs1

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故轴承1被压紧，2被放松 则 Fa01Fa合Fs23192.51N Fa02Fs21484.77N

4. 求当量动载荷

查机械设计课程设计指导书知e0.37 由于

Fa013192.510.67e，所以 X=0.4 Y=1.09 FA'4751.26Fa021484.770.31e，所以 X=0.5 Y=1.6 FB'4787.95

由式（5-2）知

11.2[0.4(5696.142531.62)1.091707.74]N6183.05N P21.2[0.5(5696.142531.62)1.41707.74]N6504.72N P5. 校核轴承寿命

106C Lh，为寿命系数，对球轴承=3；对滚子轴承=10/3。

60nP106Cr10643200Lh60nPr6022506504.72

10/34078.65hLh'

满足设计要求。

第六部分 结论

变速器是车辆不可或缺的一部分，其中机械式变速箱设计发展到今天，其技术已经成熟，但对于我们还没有踏出校门的学生来说，其中的设计理念还是很值得我们去探讨、学习的。

经过整个学期的学习，紧张忙碌的课程设计已经结束，虽然做课程设计的过程很艰辛，但我从中获益良多。它让我懂得了要想把整个课程设计做好，光靠自己的书本知识远远不够，还要学会去参考不同的资料，学会去互联网上去搜集资料，最重要的是在课设的过程中与同学之间的团结互助与交流。这种团结协作的

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力量是巨大的，让我们克服了课设过程中一个又一个的困难，让我们体会到了团结协作的重要性，同时我们也掌握了汽车变速箱设计中的一些技术要求及问题，这次课程设计不仅局限语于书本知识而更加注重于考查我们的空间想象能力，同事有助于开发我们的自主创新能力，为我们下学期的毕业设计打下坚实的基础。

最后感谢孔老师的指导，我们圆满完成了本次课程设计的任务。

第七部分 参考文献

[1] 王望予.汽车设计.第四版.北京：机械工业出版社，2000：78～100 [2] 濮良贵，纪名刚.机械设计.第七版.北京：高等教育出版社，2005：184～223 [3] 余志声.汽车理论.北京：机械工业出版社，2005：3～50

[4] 陈家瑞.汽车构造.第四版.北京：机械工业出版社，2005：40～61 [5] 王丰元，马明星.汽车设计课程设计指导书.中国电力出版社2009:95～105 [6] 董宝承.汽车底盘.北京：机械工业出版社，2004：32～81

[7] 周一明，毛恩荣.车辆人机工程学.北京：北京理工大学出版社，1999：154～

174

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