人教版八年级上期中考试考试题

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

蒸阳中学2009年下学期八年级数学半期其中考试考试题

时间：100分钟 满分：120分

一、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如图1，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB△OCD,这个条件是_____________。

2．在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图2所示，这时的实际时间应该是__ ___。

DC

O

AB图2

图1 3．若A（2，b），B(a,3)两点关于y轴对称，则a=________，b=________。

4．若等腰三角形的一个角为70°，则它的底角为 _______ 度. 5．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 6．–1的立方根是 。

7. 若一个正数的两个平方根是2a1和a2，则a ，这个正数为 .

8、│3-π│＝ 。

9．如图3所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36 cm，BC=24 cm，SΔABC=144 cm，则DE的长是 _______

10．如图4所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为________。

图4 图 3

二、选择题：（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 11．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是( )

A N

O B M 图 5

C

① ② ③ ④

A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④

12．如图5，已知△ABC的周长是34，其中AB＝10，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）

A．12 B．24 C．34

D．44

22313、在下列各数：3.1415926， 36，0.2，3，7，7，27中，无理数的个数是 ( )

A、2 B、3 C、4 D、5

14、与数轴上的点一一对应的数是（ ）

A、实数 B、有理数 C、无理数 D、整数 15．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．7 B．9 C．12 D．9或12

16．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（ ） A．AD< 6 B．AD 〉2 C．217．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在( )

A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间 18.．观察下列图形：

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ） A．63 B．57 C．68 D．60

三、解答题（本题共6个小题，满分66分）

19、已知：∠B＝∠C，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求证：BE＝CF （10分）

20、若│x-1│与2y1互为相反数，求

x的值。 （10分） y

21、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形。（10分）

22、已知:如图,A、F、C、D四点在一直线上，AFCD，AB∥DE，且ABDE． 求证：（1）ABC≌DEF；（2）BC∥EF. （10分） ED

C

F

AB

23．（10分）如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．

（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．

（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．

26．（16分）如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC = BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF = FP。

（1）在图①中，请你通过观察、测量，猜想并直接写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（4分）

（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（6分）

（3）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ。你认为（2）中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。（6分） A E A (E) Q l l B F C P B C (F) P

图② 图①

E

A

l

F P B C

图③ Q

答案：1 ，OB=OD 2，21：05 3，a=-2，b=-3 4，55或者70 5，5 6，-1，7 a=-1，9 8，π-3 9，4、8 10，6cm 11 B12B13A14A15C16D17A18D 19 ，证明⊿BDE≌⊿CDF 20，x=1，y=-1/2

x=-2 y21,A(-3,2) B(-4,-3) C(-1,-1)

22, 证明⊿ABC≌⊿DEF（SAS）得出∠EFD=∠FCB从而BC∥EF 23，∠DBC=15度 BE=6cm 24，（1）AB=AP，AB⊥AP

（2）QB=AP，AB⊥AP，证明⊿BQC≌⊿APC （3）QB=AP，AB⊥AP，证明⊿BQC≌⊿APC