相交线与平行线练习题(经典)

相交线与平行线能力提高训练题

注:本试卷难度偏高,题目经典,考试出现频率很高,是我从九套试卷中选出的一些具有代表性的试题,花了很大精力才整理出来的,希望珍惜本套试卷,珍惜好题,认真完成.如果你能把这些题理解透彻,你将会对几何问题有进一步的认识,数学能力将会大大提.

一.选择题(每题3分):

1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°，则3的度数等于（ ）

A．50° B．30° C．20°

D．15°

2. 如图，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ）

第1题

第2题

A．20° 1 2 3 B．40° C．50°

3 2 1 D．60° l1 l2

1=∠2，∠3=80O，则∠4=( ) 3.如图,已知∠

A.80O B. 70O C. 60O D. 50O

4,如图，Rt△ABC 中，ACB 90°，DE 过点C，且DE∥AB，若ACD 55°，则∠B的度数是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．65°

A D C

B E

第3题图 第4题图

5．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130°

E E D A A B

F

1 C D C B F

第6题 第5题

 45°

30° 第8题

6． 如图，已知AB∥CD若A20°，E35°，则C等于（ ） A．20°

B．35° C．45° D．55°

7.平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )

A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 8．将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（ ）

A．30°

D.相交

B．45° C．60° D．75

9.已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30º方向走30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（ ）

A. 点A到BC的距离为30米 B.点B在点C的南偏东30º方向40米处 C.点A在点B的南偏西60º方向30米处 D.以上都不对 10.如图，下列判断正确的是（ ）

A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角 C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角 二.填空题(每题3分):

11．如图，AB∥CD，150°则3 ． ，2110°，12．如图，已知AE//BD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．

13．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC．OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，

∠BOD的度数是 .

14. 如图，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85°，∠BDF=63°, ∠A的度数=____ . 15. 如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是______ .

A 1 3 2 C

第11题图

A

x

E

AB

FED 第12题图

BDC第14题图

BDFA E

45° CzyB

125°

C 第16题图

D 第17题图

第15题图

16．如图所示，已知直线AB∥CD，C125°，A45°，则E的度数为 . 17．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°,∠AGD .

18. 如图,在六个角中,其中内错角有_______对,同位角有________对.同旁内角有______对. 19.如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是_____________ ○1,∠1+∠2-∠3=90º ○2,∠1-∠2+∠3=90º ○3,∠1+∠2+∠3=180º ○4,∠2+∠3-∠1=180º

P1O 522S6 T313 4Q R 第18题图 第19题图

20.四条直线相交于同一点的图形中有 对对顶角. 三.解答题(60分):

21.(5分)已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.

E AB

H G DCF

22.(6分)证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°

A E B

G

C D F

23.(7分)如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC。 DA2 1

FBCE

24(8分).已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：CD⊥AB.

ADGBFCE25.(8分)如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?

1dea234

26.(8分)如图．∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD．求证：∠3=∠B．

bc27.(9分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理(即证明)

A

D

B2F431EC

28.(9分)如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

附加题:

29.（10分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.

结论：（1） ； （2） ； （3） ； （4）

选择结论 ，说明理由.

APAAB ABB PP

CCDCDCD （3） （1） （2）

30.(10)如图1－34所示．已知CD平分∠ACB，且DE∥ACCD∥EF．求证：EF平分∠DEB．

BP（4）

D