宏观经济学计算题(重点)

c1000.8yd，投资i50，政府购买性支出g200，政府转移支付tr62.5，税收t250（单位均为10亿美元）。

（1）求均衡收入。（2分）

（2）试求政府购买乘数、税收乘数、平衡预算乘数。（3分）

（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1 200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数额增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？（6分） 解：(1)方程组

c=100＋0.8yd yd=y－t＋tr y=c＋i＋g

可解得y=100 + 0.8 (y– t+tr)+ i+ g =100 + 0.8 (y – 250 + 62.5) + 50 +200 = 1000，故均衡收入水平为1000。（也可以根据公式求得）

(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘法的公式，得到乘值： 政府购买乘数kg = 1 / (1 - b)=1 / (1 – 0.8) = 5 税收乘数kt = - b(1 - b)= - 0.8 (1 – 0.8 ) = - 4

平衡预算乘数等于政府支出(购买)乘数和税收乘数之和，即kb = kg + kt = 1 (3)本小题显然要用到各种乘数.原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺

y200。

y 1) 增加政府购买

g=

k= 200 / 5 = 40

gy 2)减少税收tk＝200 / 4 = 50

t 3)由题意：

12001000.81200tttrigg，由tg 解得tg=200

即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。

2.（1）如果投资函数为

i1005r，找出利率为4％、5％、6％、7％时的投资量；（单位为亿美元）（2分）

（2）若储蓄函数为s400.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平；（单位为亿美元）（2分）

（3）求IS曲线并作出图形。（3分） （4）若此时LM曲线为

y20010r，求产品市场和货币市场同时均衡的利率和收入。（3分）

2.解：(1) 若投资函数为i=100亿美元–5r，则当r=4%时，i=100–5×4 =80亿美元 当r=5%时，i=100 -5×5 =75亿美元；当r = 6%时，i=100–5×6 =70亿美元；当r=7%时，i=100 – 5×7 =65亿美元.

(2)若储蓄为S= - 40亿美元+ 0.25y ，根据均衡条件i=s，即100–5r = - 40 + 0.25y，解得y=560–20r ，根据(1)的答案计算y，当r=4时，y=480亿美元；当r=5时，y=460亿美元；当r=6时，y=440亿美元；当r=7时，y=420亿美元. (3)求得IS曲线为y56020r，如图

r% 7 6 5 IS曲线 4 O 420 480 i 440 460

(4)联立IS、LM求解的： r=0.12 y=320

3.假定一国有下列国民收入资料：

单位：亿美元

国内生产总值 4 800 总投资 800 净投资 300 消费 3 000 政府购买 960 政府预算盈余 30 试计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。（本题 共10分） 解：(1)国内生产净值=国内生产总值–资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800–300 = 500 亿美元，因此，国内生产净值=4800–500 = 4300亿美元。

(2)从GDP=c + i + g + nx 中可知 nx =GDP–c–i–g ，因此，净出口 nx = 4800– 3000–800–960 = 40 亿美元.

(3)用BS代表政府预算盈余，T代表净税收既政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS=T–g ，从而有 T = BS + g = 30 + 960 = 990亿美元

(4)个人可支配收入本来是个人所得税后的余额，本题中没有说明间接税，公司利润，社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，则有yd=NNP–T = 4300–990 = 3310亿美元.

(5)个人储蓄S=yd–C= 3310–3000 = 310亿美元

4. 假定：货币需求为L＝0.20y-10r，货币供给量为200亿美元，消费C=60+0.8yd，税收t=100亿美元，投资i=150亿美元，政府支出g=100亿美元。求：

（1） IS和LM方程？（各1分，共2分）

（2） 求均衡收入，利率和投资？（各1分，共3分）

（3）当政府指出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化？（各1分，共3分） （4）是否存在“挤出效应”？（1分）

为什么？（2分）

解 （1） c600.8y

d将t100i150代入ycigis方程：以＝1150g100将L＝0.2y10r

200代入mL＝mLM方程：y100050r（2）联立IS和LM方程，解得

y1150投资i为150r3（3）若政府支出增加为120亿美元，会引起IS曲线移动，新的IS曲线方程为y=c+i+g=60+0.8(y-100)+150+120 化解得y=1250。与LM方程联立，解得y1250

r5投资i仍为150（4）不存在“挤出效应”。原因在于IS曲线垂直，投资对利率变动无反应，投资利率弹性d＝0。所以政府支出增加时，投资不变。