裂项相消法
同学们经常会遇到下面的规律题，学生感觉听都听懂了，为什么做题目时会犯错呢？初中数学中经常会遇到这一系列的的问题，现总结如下，供读者参考：
（以下n均为正整数）
例1：
这是一道较为简单的裂项相消法化简题，１到２，２到３，３到４，……，n到n＋１，都相差１，直接裂项即可。（化成1/1-1/2+1/2-1/3...）
例2：
这是例１的升华题，是将分母稍作变化，题目就不一样了.１到3，3到5，5到7，……，2n-1到2n＋１，都相差2，裂项后总体要乘以1/2，这样才可以。
例3：
这是例2的拓展题，此时分母每个因数相差3了，做法一样，裂项后总体要乘以1/3，这样才行。
例4：
这是将例1一般化，此时分母每个因数相差1，裂项后直接相消。
例5：
这是将例3的拓展题，此时分母每个因数相差3，做法一样，裂项后总体要乘以1/3，这样才行。
例6：
这道题易错题，易写成
现在是负的。正好相反，这一点多注意。
，这样就造成错误，原来是正的，
例7：
这道题易错题，这样就造成错误，原来是正的，现在是负的。正好相反，这一点多注意。
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