一、选择题
1、 （ 2分 ） 若26m>2x>23m ， m为正整数，则x的值是（ ） A.4m B.3m C.3 D.2m
【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A符合题意. 故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.
2、 （ 2分 ） 在
，
，
，
，
，
，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），
这7个数中，无理数共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C
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【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：故答案为：C
【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。
，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。
3、 （ 2分 ） 把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. B.
C.
【答案】B
D.
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式（1）得x>-1, 解不等式（2）得x≤1， 所以解集为-1 故答案为：B 【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围，取公共部分即可.特别的，等号部分在数轴上表示为实心点. 4、 （ 2分 ） 设方程组 的解是 那么 的值分别为（A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：解方程组 ， 由①×3+②×2得 19x=19 解之；x=1 把x=1代入方程①得 3+2y=1 解之：y=-1 ∴ 第 3 页，共 23 页 ） ∵方程组 的解也是方程组 的解， ∴ ， 解之： 故答案为：A 【分析】利用加减消元法求出方程组于a、b的方程组，即可得出答案。 的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关 5、 （ 2分 ） 如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ） A. 56° B. 44° C. 34° D. 28° 【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图， 依题意知∠1+∠3=90°． 第 4 页，共 23 页 ∵∠1=56°， ∴∠3=34°． ∵直尺的两边互相平行， ∴∠2=∠3=34°， 故答案为：C． 【分析】根据∠1+∠3=90°，求出∠3=34°，再根据两直线平行，内错角相等，得出∠2=∠3=34° 6、 （ 2分 ） 下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是（ ） A. B. C. 第 5 页，共 23 页 D. 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、图形中的∠1与∠2是对顶角，不能判断AB∥CD，故A不符合题意； B、∠2的对顶角和∠1是同位角，根据同位角相等，两直线平行，因此AB∥CD，故B符合题意； C、∠1=∠2，没有已知这两角是90°，不能判断AB∥CD，故C不符合题意； D、∵∠1=∠2 ∴AD∥BC，不能判断AB∥CD，故D不符合题意； 故答案为：B 【分析】对顶角相等不能判断两直线平行，可对A作出判断；同位角相等两直线平行，可对B作出判断；同旁内角相等，两直线不一定平行，可对C作出判断；而D中的∠1=∠2，不能判断AB∥CD，即可得出答案。 7、 （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ） 第 6 页，共 23 页 A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180° 【答案】D 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意； B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意； C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意； D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意； 故答案为：D。 【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行。 8、 （ 5分 ） 下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ） （ 1 ） A. 【答案】 A （2） （3） （4） 【考点】一元一次不等式组的定义 第 7 页，共 23 页 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组. 故答案为：A. 【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组． 9、 （ 2分 ） 若a＝－0.32 ， b＝（－3）－2 ， c＝ ，d＝ ，则（A.a＜b＜c＜d B.a＜b＜d＜c C.a＜d＜c＜b D.c＜a＜d＜b 【答案】 B 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：∵a=-0.32=-0.9， b=（-3）-2=， c=（-）-2=（-3）2=9， d=（-）0=1， 第 8 页，共 23 页 ） ∴9＞1＞＞-0.9， ∴a＜b＜d＜c. 故答案为：B. 【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案. 10、（ 2分 ） 已知a2=25， A. 2或12 B. 2或﹣12 C. ﹣2或12 D. ﹣2或﹣12 【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】∵a2=25， ∴a=±5，b=±7． 又∵|a+b|=a+b， ∴a=±5，b=7． ∴当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12． 故答案为：D． 【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得a=再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=±5，b=7，再求出a-b的值即可。 5，b= 7， =7， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ） 第 9 页，共 23 页 11、（ 2分 ） 从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式 组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件 的a的值之和是（ ） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣ 【答案】B 【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 D. 【解析】【解答】解：解 得 ， ∵不等式组 ∴a≤1， 无解， 解方程 ﹣ =﹣1得x= ， ∵x= 为整数，a≤1， ∴a=﹣3或1， ∴所有满足条件的a的值之和是﹣2， 故答案为：B 【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母， 第 10 页，共 23 页 求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和. 12、（ 2分 ） 如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（ ） A. 28° B. 30° C. 32° D. 35° 【答案】B 【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B 【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数. 二、填空题 13、（ 1分 ） ﹣4是a的一个平方根，则a的算术平方根是________． 【答案】4 【考点】平方根，算术平方根 第 11 页，共 23 页 【解析】【解答】∵（﹣4）2=16， ∴a=16． ∵16的算术平方根是4， ∴a的算术平方根是4． 故答案为：4． 【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可求得a= 14、（ 1分 ） 若2m-1没有平方根，则m的取值范围是________ 【答案】 =16；再根据算术平方根的意义可得16的算术平方根为4. 【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵负数没有平方根， ∴2m-1＜0， 解得： 故答案为： ． 【分析】根据负数没有平方根得出不等式，求解即可得出m的取值范围。 15 、 （ 1 分 ） 有 一 个 数 值 转 换 机 ， 原 理 如 下 ： 第 12 页，共 23 页 当输入的x=81时，输出的y=________ 分析:把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数． 【答案】 【考点】算术平方根，无理数 【解析】【解答】解：当x=81时，算术平方根为9， 再输入9，9的算术平方根为3， 再输入3，3的算术平方根为 所以y= ． ，为无理数， 故答案为： 【分析】根据数值转换机的工作原理，当输入的数是81时，其算数平方根是9,9是有理数，再次输入其算出平方根是3，还是有理数，于是再次输入，其算数平方根是 16、（ 6分 ） 看图填空： ，是无理数了，于是输出，从而得出答案。 第 13 页，共 23 页 （1）∠1和∠4是________角； （2）∠1和∠3是________角； （3）∠2和∠D是________角； （4）∠3和∠D是________角； （5）∠4和∠D是________角； （6）∠4和∠B是________角． 【答案】（1）邻补 （2）对顶 （3）内错 （4）同旁内 （5）同位 （6）同位 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：（1）∠1和∠4是邻补角， （ 2 ）∠1和∠3是对顶角， 第 14 页，共 23 页 （ 3 ）∠2和∠D是内错角， （ 4 ）∠3和∠D是同旁内角， （ 5 ）∠4和∠D是同位角， （ 6 ）∠4和∠B是同位角， 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部， 17、（ 1分 ） 如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是________°． 【答案】60 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图： ∵∠1=120°， ∴∠3=180°﹣120°=60°， 第 15 页，共 23 页 ∵a∥b， ∴∠2=∠3=60°， 【分析】根据∠1和∠3互补，得出∠3=60°，根据两直线平行，同位角相等，得出∠2=60°， 18、（ 1分 ） 如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB=1.7cm,AC=2cm,AH=1.1cm，则点A到直线BC的距离是________cm . 【答案】1.1 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】∵AH⊥BC， ∴点A到BC的距离是垂线段AH的长 ∴点A到直线BC的距离是1.1cm 故答案为：1.1 【分析】根据已知AH⊥BC，可得出点A到BC的距离是垂线段AH的长，即可求解。 三、解答题 19、（ 5分 ） 如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G． 第 16 页，共 23 页 【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， ∴AC∥DE， ∴∠CBO=∠DEO， 又∵∠1= ∠2， ∴∠FBO=∠GEO， 在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°， 在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°， ∴∠F=∠G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证. 20、（ 5分 ） 【答案】解：， 第 17 页，共 23 页 （1）+（2）得： 4x+8z=12 （4）， （2）×2+（3）得： 8x+9z=17 （5）， （4）×2-（5）得： 7z=7， ∴z=1， 将z=1代入（4）得： x=1， 将x=1，z=1代入（1）得： y=2. ∴原方程组的解为：. 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】（1）+（2）得4x+8z=12 （4），（2）×2+（3）得8x+9z=17 （5），从而将三元转化成了二元；（4）×2-（5）可解得z的值，将z值代入（4）可得x值，再将x、z的值代入（1）可得y的值，从而可得原方程组的解. 21、（ 5分 ） 第 18 页，共 23 页 【答案】解：原方程组变形为： ， （1）+（2）得：6x=17， x=将x= ， 代入（2）得： ∴y=， ∴原方程组的解为：. 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】将（1）+（2）用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（2）式可得出y值，从而得出原方程组的解. 22、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B. 第 19 页，共 23 页 【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB. ∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证. 23、（ 5分 ） 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数． 【答案】 解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°， ∴∠CED=∠AEF=55°， ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°． 答：∠ACD的度数为83° 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 第 20 页，共 23 页 【解析】【分析】先根据两角互余得出 ∠AEF =55°， 再根据对顶角相等得出 ∠CED=∠AEF=55° ，最后根据三角形内角和定理得出答案。 24、（ 10分 ） 解方程组 （1）解方程组 （2）解不等式组 ． 【答案】（1）解： ①×2﹣②，得：3x=6， 解得：x=2， 将x=2代入①，得：4+y=5， 解得：y=1， 则方程组的解为 ， （2）解：解不等式4（x﹣3）＞﹣1，得：x＞ 解不等式 +3＞x，得：x＜6， ＜x＜6 则不等式组的解集为 第 21 页，共 23 页 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组 【解析】【分析】第一题是解二元一次方程组，可用加减消元法解也可用代入消元法，因为方程（1）中y的系数为1，（2）中x的系数为1. 第二题是不等式组，应先将第一个不等式去括号、合并同类项求出解集，再将第二个去分母，求出解集，即可得到不等式组的解集. 25、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求 ∠BOD． 【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。 26、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里： 正分数集合：｛ ｝； 第 22 页，共 23 页 负有理数集合：｛ ｝； 无理数集合：｛ ｝； 非负整数集合：｛ ｝. 【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%， …… ｝； 负有理数集合：｛-（+4）， 无理数集合：｛ 非负整数集合：｛0，2013，…… ｝. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。 ，…… ｝； ，……｝； 第 23 页，共 23 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容