哺乳期间的妇女打人,如果是造成轻微伤的话,不构成刑事犯罪,涉及到的拘留可能是行政拘留。但是因为正在哺乳孩子,于是可以不执行行政拘留。而要是造成轻伤,涉嫌构成故意伤害罪的,在侦查期间有可能被刑事拘留,当然这种情况下,申请取保候审获得批准的可能性会很大。
法律依据:
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第二十一条 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的,依照本法应当给予行政拘留处罚的,不执行行政拘留处罚。