劳动者没有按照正常的辞职程序辞职的,如果因为劳动者的离职给用人单位造成一定损失的,用人单位是可以要求劳动者进行一定赔偿的。
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》 第九十条 劳动者违反本法规章解除劳动合同,或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制,给用人单位造成损失的,应当承担赔偿责任。
《薪资支付暂行条例》 第十六条 因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的,用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿,可从劳动者本人的薪资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月薪资的20。若扣除后的剩余薪资部分低于当地月最低薪资标准,则按最低薪资标准支付。