泛函分析中定义度量的时候应用了三角形的三个性质，这些性质决定了度量有什么作用？除了比较大小之外。
发布网友
发布时间：2022-03-29 03:09
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热心网友
时间：2022-03-29 04:38
楼主你这说的不对吧，度量的定义用到三角形性质的也就三角不等式性质吧，等等，你所说的度量是指距离还是范数？其实泛函中距离的定义只是我们在二维欧式空间中距离的延伸，使用距离的性质来定义一个更加抽象一般的距离，给出的三个性质关键的作用在于，当我们在同一空间中定义了多个满足这些性质的距离时，这些不同的距离仍然能够在两点之间远的时候就大，近的时候就小。而范数也与距离一样，用三条性质来定义它，从而能够更一般的表示一个元素的大小，又具有与一维和二维欧式空间中大小一样的性质。
