实对称矩阵和复对称矩阵的区别
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发布时间：2022-04-23 09:27
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热心网友
时间：2023-05-18 23:40
唯一的区别是对称矩阵里面的数可以是实数，而实对称矩阵里面的数都是实数。
对称矩阵只说明A^T=A，没说明矩阵中的元素是实数，矩阵中的元素不仅可以是实数，也可以是虚数，甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象，实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。
扩展资料：
实对称矩阵主要性质：
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。
参考资料：
实对称矩阵——百度百科
对称矩阵——百度百科
热心网友
时间：2023-05-18 23:40
两者最主要的区别是实对称矩阵表示的是自伴算子，但复对称矩阵不是（Hermite矩阵表示自伴算子）
这一区别会在谱上体现：实对称矩阵和Hermite矩阵可对角化，且特征值是实数，但复对称矩阵的特征值可以是任何复数，也未必能对角化
