为什么函数的极值点不一定是单调性的分界点，请举例

发布网友 发布时间：2022-04-22 06:58

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热心网友 时间：2022-06-17 02:10

f(x)=xsin(1/x)+|x| (x≠0)，f(x)=0 (x=0)， 该函数极值点显然是0，但是该函数在趋近于0时是一直振荡的，因而在极值点两侧没有单调性

热心网友 时间：2022-06-17 02:10

极值点的左右领域一定是单调性互异的，但是极值点两边当区间放大了的时候就不一定了

热心网友 时间：2022-06-17 02:11

常值函数的每一个点都是不严格极值点，但常值函数无单调性

热心网友 时间：2022-06-17 02:11

f(x)=x^3,在x=0,导数等于0，应该是个极值点，但是它整个R上单调。极值刻画的是一种局部的观点，在这附近有一种变化。追问f(x)=x^3没有极值点

热心网友 时间：2022-06-17 02:12

因为函数取极值的点不意味着函数在该极值点两侧具有单调性，比如说极值点两侧函数图像为振荡型