你用余弦定理证明椭圆焦点三角形的面积公式是不是证错了,应该是b的平方除以tan 2分之夹角吧。

发布网友 发布时间:2022-04-24 15:03

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热心网友 时间:2023-10-17 21:24

你所说:“b的平方除以tan 2分之夹角”是双曲线焦点三角形面积。用余弦定理结合圆锥曲线第一定义可得到两个焦半径的积;然后由三角形面积公式和正弦定理,再结合两个焦半径的积容易得到椭圆焦点三角形的面积公式:S=b^2*tan(θ/2)。而双曲线焦点三角形面积公式为:S=b^2/tan(θ/2)=b^2*cot(θ/2)。这里θ为曲线上一点到两个焦点的张角,也就是焦点三角形中两个焦半径的夹角。

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