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热心网友
这种题可以通过中间量法结合构造函数法进行比较,我们知道,指数形式的数都是大于零的,那你可以通过中间量比较,比如选取中间量为1,对于对数可以通过中间量0进行比较,对于本题,b和C,分子相同都是1,分母的话,2倍根号e大于e,所以b小于c,而c你可以认为是e分之lne,你可以构造函数x分之lnx,求导发现(0,e)单调递增,e,正无穷,单调递减,b可以看做根号e分之ln根号e。所以答案是c大于a大于b。
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构造函数,寻找其单调性进行判断。
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4>e,2>√e,2√e>e,
取倒数得 b<c,排除CD,
ACD 三个选项都是 a<b,
但事实上 a>b,所以选 B。
附:e<√8,1<ln(√8),
3ln(2) / 2>1,所以 a>1/3;
同时 e>2.25,√e>1.5=3/2,
2√e>3,所以 b<1/3。
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如图所示,不懂请追问
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高中数学比较大小有常用的两种方法,第一种是比较差值法,跟0比较。第二种,比较商,商跟一比较。