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(1)∵抛物线的顶点在x轴上,即抛物线与x轴只有一个交点, ∴△=b2-4ac=0,即b2=4ac; 已知b+ac=3,即ac=3-b, 可得:b2=4(3-b), 解得b=2,b=-6(舍去); 故b的值为2; (2)由(1)知:抛物线的解析式为y=ax2+2x+c, 则有:P(-
∴OP=-
在Rt△OPQ中,由勾股定理得:QP=
∵S△OPQ=OP?OQ=PQ?OA,则有:
由于ac=3-b=1,即a=
得:2+2=c2, 解得c=-2(正值舍去); ∴a=
故抛物线的解析式为:y=-
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