黄金代换公式
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黄金代换计算公式：GM=gR^2
在理想情况下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，中心天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，已知引力常量为G。
同理可得：
随着r增大，只有周期变大，其余物理量变小。
扩展资料
需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。
黄金代换在高考简答题中目前不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。
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这是在地球表面测重力加速度时用的
因为重力由万有引力提供，所以可以得出GMm/R²=mg,约去m得GM/R²=g，也就是你的GM=gR²，其中G是万有引力常量，R为地球半径，M是中心天体质量，g是星球表面重力加速度(在地球一般约为9.8m/s²)
关于另外几个公式是在远地时用的（如卫星），公式为GMm/R²=mv²/R=mω²r=m(2π/T)²R=ma，你可以根据所知条件而选择不同的公式运算。
不过这里的R都是距离而不是半径。也就是说只有在星球表面时的R才是半径
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我比较赞同 "申老师2009"说法
对“黄金代换公式GM=gR^2”不能仅限于地球，在月球，木星，火星等等都是可以用的，
不管在什么星球上，G=6.67×10^-11 ，不变的
在不同的星球上R 、M、g这三量都是要变的，
这三个量的研究对象都是一样的
比如说，在地球上，M是地球的质量，R是地球的半径，g是地球表面的重力加速度；在火星上，M是火星的质量，R是火星的半径，g是火星表面的重力加速度；其它的星球可以以次类推
对天体运动问题，最好是画出运动轨迹，分析向心力的来源，找出轨道半径r，万有引力中的距离R（R，r，一般情况下是相同，但也有不同的）
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黄金代换:GM=gR^2
G-引力常量,M-中心天体质量,g=重力加速度,R=轨道半径
由地球表面赤道重力=万有引力GMm/R^2=mg而来
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G是指卡文迪许测出的常数，数值为6.67×10^-11
R为地球半径，一般是6.4×10^6m
M是指地球质量，题目中基本上当未知量
g是指地球表面的重力加速度，一般取10m/s²或则9.8m/s²
