发布网友
共5个回答
热心网友
黄金代换计算公式:GM=gR^2
在理想情况下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m,中心天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,已知引力常量为G。
同理可得:
随着r增大,只有周期变大,其余物理量变小。
扩展资料
需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力,所以GMm/(R^2)=mg不成立,黄金代换不适用。
黄金代换在高考简答题中目前不可直接运用,必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。
热心网友
这是在地球表面测重力加速度时用的
因为重力由万有引力提供,所以可以得出GMm/R²=mg,约去m得GM/R²=g,也就是你的GM=gR²,其中G是万有引力常量,R为地球半径,M是中心天体质量,g是星球表面重力加速度(在地球一般约为9.8m/s²)
关于另外几个公式是在远地时用的(如卫星),公式为GMm/R²=mv²/R=mω²r=m(2π/T)²R=ma,你可以根据所知条件而选择不同的公式运算。
不过这里的R都是距离而不是半径。也就是说只有在星球表面时的R才是半径
热心网友
我比较赞同 "申老师2009"说法
对“黄金代换公式GM=gR^2”不能仅限于地球,在月球,木星,火星等等都是可以用的,
不管在什么星球上,G=6.67×10^-11 ,不变的
在不同的星球上R 、M、g这三量都是要变的,
这三个量的研究对象都是一样的
比如说,在地球上,M是地球的质量,R是地球的半径,g是地球表面的重力加速度;在火星上,M是火星的质量,R是火星的半径,g是火星表面的重力加速度;其它的星球可以以次类推
对天体运动问题,最好是画出运动轨迹,分析向心力的来源,找出轨道半径r,万有引力中的距离R(R,r,一般情况下是相同,但也有不同的)
热心网友
黄金代换:GM=gR^2
G-引力常量,M-中心天体质量,g=重力加速度,R=轨道半径
由地球表面赤道重力=万有引力GMm/R^2=mg而来
热心网友
G是指卡文迪许测出的常数,数值为6.67×10^-11
R为地球半径,一般是6.4×10^6m
M是指地球质量,题目中基本上当未知量
g是指地球表面的重力加速度,一般取10m/s²或则9.8m/s²