全等三角形的模型有哪些?
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组合模型一、 图形变化综合模型
这里的综合模型，是由三大图形变化——平移、对称、旋转中的两种变化综合而成的模型。
平移＋旋转模型
平移组合模型
平移＋对称模型
平移组合模型
例题： 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.
（1）试说明：AC‖DE；
（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的长.
例题答案：
例题答案
组合模型二：平移模型
一般题干会有平行线、两条对应边线段相等之类的关键词，此时要注意可能会用到线段的和差。
例题：如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.试说明：∠F＝∠C.
例题解答：
例题解答图
组合模型三：对称模型
即使图中有公共边、公共角和对顶角，可以通过翻折得到两个三角形全等。
组合图示
例题：如图，点E，C在BF上，BE＝CF，AB＝DF，∠B＝∠F，试说明：∠A＝∠D.
例题解答
组合模型四：旋转模型
旋转组合图示
例题：已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，AB与EC交于点D．问：
（1）EC与BF有什么大小关系？并说明理由．
（2）EC与BF的位置关系是？
例题图示
例题解答图
对应练习：
1.如图，CA=CD,∠1=∠2,BC=EC. 求证：△ACB≌△DCE.
2.(AB=AE,AB‖DE,∠ECB=70°,∠D=110°,求证：△ABC≌△EAD.
3、如图，AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证：∠A=∠C.
