发布网友 发布时间:2022-04-24 05:59
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热心网友 时间:2023-10-05 10:07
最大最小值是在全局上考虑的,如果有最大值,只有一个,如果有最小值,也只有一个。极大极小值是在局部考虑的,如果f(x)在点a连续,如果左边递增,右边递减,则称f(a)为极大值,反之称为极小值。因此一个函数可能有数个极大值,也可能有数个极小值。一个函数的最大值可能是极大值,也可能不是,同样,一个函数的最小值可能是极小值,也可能不是。
学过导数,我们知道,极值和最值不一样。
极值点是一次导数f'(x)=0,的点,
最值点还有可能是区间端点。
也就是说我们求极值,只要先求出f'(x)=0的x的值x0,然后降x0代入f(x)就求出极值,再根据图形判断极大值还是极小值
而求最大值,最小值,在算出极大值和极小值的基础上,再算出区间端点的f(x)值,比较大小,得出最大,最小值。