数学,高三函数

发布网友 发布时间：2022-04-24 05:58

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2023-10-05 08:01

原题是:f(x)=(-3^x+a)/(3^(x+1)+b).若y=f(x)定义域为R,判断其在R上的单调性,并加以证明. 解: 由f(x)定义域为R得:b≥0 将f(x)变形得: f(x)=m/(3^x+b/3)-1/3 其中 m=(3a+b)/9,b≥0 f'(x)=(-m)(ln3)3^x/(3^x+b/3)^2 其中 (ln3)3^x/(3^x+b/3)^2>0 所以当m=0 即 a=-b/3 时 f(x)=-1/3 是常值函数,非单调；当m>0 即 a>-b/3 时 f'(x)<0 ,f(x)是R上的减函数；当m0 ,f(x)是R上的增函数。以上方法是在中学阶段处理这类问题较简捷的方法，希望对你有点帮助！

热心网友 时间：2023-10-05 08:01

关于x的方程a[f(x)]^2+bf(x)+c=0可化为
f(x)=u1,或f(x)=u2,
设f(x)=u1的两根x1,x2,则x1+x2=3,①
同理f(x)=u2的两根x3,x3满足x3+x4=3,②
①+②，得x1+x2+x3+x4=6.

热心网友 时间：2023-10-05 08:02

首先把f(x)作为整体，看作一个未知数，原来f(x)求得x1+x2的值。在最后同理把值带到后面那个复合函数，通过求根公式求值