100的阶乘结尾有几个0?

发布网友 发布时间：2024-10-02 01:06

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热心网友 时间：2024-10-03 08:41

100的阶乘有24个结尾0。

具体算法如下：

一、首先确定5因子有多少：

在100内，因子是5的数有5, 10, 15, 20, 25... 总共有20个。但是25, 50, 75, 100都包含了2个5作为因子（25=5*5, 50=2*5*5），对于这些数，需要多数一次。所以总共有24个5因子。

从公式角度： 5因子的数目 = 100/5 + 100/(5^2) + 100/(5^3) + ... = 24 （必须是整数）

二、确定2的因子有多少：

2, 4, 6, 8, 10, ... 总共有100/2=50个2因子，100/4=25个4因子（要多计数一次），100/8=12个8因子（要多计数一次）所以2因子的数目 = 100/2 + 100/(2^2) + 100/(2^3) + 100/(2^4) + 100/(2^5) + 100/(2^6) + 100/(2^7) + ... = 97综上所述，共有24个5因子 和 97个2因子，所以能凑24 个 (2,5) 对。

综上所述100的阶乘也就有24个结尾零。

扩展资料：

用Excel快速计算阶乘：

1、excel2010为例子，首先启动excel2010，新建一个空白文档，选择工作表sheet1。

2、在单元格a1中输入文字内容“阶乘”，调整整体单元格大小。

3、选择单元格a2，执行插入-插入函数命令（或者点击“fx”），调出插入函数窗口。

4、选择类别设置为数学和三角函数，从选择函数中选择fact函数，点击确定。

5、在函数参数中输入任意一个数的阶乘，为了演示的便利我们输入参数为10，点击确定按钮。