发布网友 发布时间:2024-10-02 01:06
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热心网友 时间:2024-10-03 08:41
100的阶乘有24个结尾0。
具体算法如下:
一、首先确定5因子有多少:
在100内,因子是5的数有5, 10, 15, 20, 25... 总共有20个。但是25, 50, 75, 100都包含了2个5作为因子(25=5*5, 50=2*5*5),对于这些数,需要多数一次。所以总共有24个5因子。
从公式角度: 5因子的数目 = 100/5 + 100/(5^2) + 100/(5^3) + ... = 24 (必须是整数)
二、确定2的因子有多少:
2, 4, 6, 8, 10, ... 总共有100/2=50个2因子,100/4=25个4因子(要多计数一次),100/8=12个8因子(要多计数一次)所以2因子的数目 = 100/2 + 100/(2^2) + 100/(2^3) + 100/(2^4) + 100/(2^5) + 100/(2^6) + 100/(2^7) + ... = 97综上所述,共有24个5因子 和 97个2因子,所以能凑24 个 (2,5) 对。
综上所述100的阶乘也就有24个结尾零。
扩展资料:
用Excel快速计算阶乘:
1、excel2010为例子,首先启动excel2010,新建一个空白文档,选择工作表sheet1。
2、在单元格a1中输入文字内容“阶乘”,调整整体单元格大小。
3、选择单元格a2,执行插入-插入函数命令(或者点击“fx”),调出插入函数窗口。
4、选择类别设置为数学和三角函数,从选择函数中选择fact函数,点击确定。
5、在函数参数中输入任意一个数的阶乘,为了演示的便利我们输入参数为10,点击确定按钮。