锐角的2倍是多少度?
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发布时间：2024-11-29 18:04
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时间：2024-11-29 18:12
倍锐角是已知角发生倍数关系的角。
直角等腰三角形，直角90，锐角均45，那么就存在2倍关系。正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。sin2α=sin（α+α）=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα。cos2α=2cos^2α-1。cos2α=1?2sin^2α。cos2α=cos^2α?sin^2α。推导：cos2A=cos（A+A）=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A。正切二倍角公式：tan2α=2tanα/{1-（tanα）^2}、tan（1/2*α）=（sinα）/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα。推导：tan（2a）=tan（a+a）=（tan（a）+tan（a））/（1-tan（a）*tan（a））=2tanα/[1-（tanα）^2]
半角公式推导过程：根据倍角公式得：coa2a=1-2sin2α，可得cosa=1-2sin2（α/2），可得1-cosa=2sin2（α/2），可得sin2（α/2）=（1-cosa）/2,可得,sin（a/2）=根号（1-cosa）/2）。cos2（α/2）=1-sin2（α/2）。cos2（α/2）=1-（1-cosa）/2=（1+cosa）/2。cos（a/2）=根号（1+cosa）/2。tan（a/2）=sin（a/2）/cos（a/2）。tan（a/2）=根号（1-cosa）/（1+cosa）。cosα=2cos2（α/2）-1所以cos2（α/2）=（1+cosα）/2。然后以上结果相除tan2α/2=（1-cosα）/（1+cosα）。1-cosα/sinα=1-（1-sin2α/2）/{2sin（α/2）cos（α/2）}=tanα/2
