...点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF。_百度...
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发布时间：2024-10-24 11:16
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-06 17:40
∵BE=CE，BP//EF，
∴CF=FP
∵BP//EF、FH//AB，
∴四边形BHFG为平行四边形，FH=BG
由BG=CF，得FH=FP，∠P=∠PHF，
由BP//EF//AD，得∠CAD=∠P，∠BAD=∠PBA
由AB//FH，得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
∴AD平分ABC。
即
热心网友
时间：2024-11-06 17:45
证明：
作BP//EF交CF的延长线于点P作FH//AB交BP于点H
因BE=CE，BP//EF所以CF=FP
因BP//EF、FH//AB，所以四边形BHFG为平行四边形，BG=FH
由BG=CF，得FP=FH，∠P=∠PHF，
由BP//EF//AD，得∠CAD=∠P，∠BAD=∠PBA
由FH//AB，得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
所以AD平分三角形ABC
