一个直角梯形,若下底增加1.5厘米,则面积增加3.15平方厘米;若上底增加1....

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:25

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热心网友 时间：2024-10-30 08:05

若上底增加1.3厘米，就得到一个正方形

可以得知 直角梯形的高h等于下底L2，L1=L2-1.3
S直角梯形=1/2（L1+L2)L2=1/2（L2-1.3+L2）L2=L2²-1.3/2L2
下底增加1.5厘米，面积增加3.15平方厘米
S增加-S直角梯形=1/2(L1+L2+1.5)L2-1/2(L1+L2)L2=3.15
1/2(L2-1.3+L2+1.5)L2-L2²+1.3/2L2=3.15
L2²+0.1L2-L2²+0.65L2=3.15
L2=4.2里面
S直角梯形=4.2²-0.65×4.2=4.2×（4.2-0.65）=4.2×3.55=14.91

热心网友 时间：2024-10-30 08:08

高为：3.15*2/1.5=4.2厘米，梯形面积：4.2*4.2-1.3*4.2/2=17.-2.73=14.91（平方厘米）

热心网友 时间：2024-10-30 08:11

热心网友 时间：2024-10-30 08:11

用S表示梯形面积，a、b分别表示上下底，h表示高，可得S=1/2*(a+b)*h

根据第一个情况，可用式子表示为S+3.15=1/2*(a+b+1.5)*h=1/2*(a+b)*h+1/2*1.5*h，可得1/2*1.5*h=3.15，h=4.2厘米

根据第二个情况，a+1.3=b=h=4.2，那么下底b=4.2厘米，上底a=2.9厘米

a、b、h均已知，那么直角梯形面积S=1/2*(2.9+4.2)*4.2=14.91平方厘米