...如图所示,质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直固...
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发布时间：2024-10-24 16:22
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时间：2024-11-01 03:03
（1）A在B上滑动至AB速度相等的过程中，以AB组成的系统满足动量守恒，令B与挡板相碰时的速度为v1，则根据动量守恒有：
mv0=（m+M）v1
∴v1＝mm+Mv0=11+2×6m/s=2m/s
（2）由题意可知，当AB速度相等时，B就与挡板相碰，则在这一过程中有B距挡板距离S最短：
对B进行受力分析，B在竖直方向受力平衡，水平方向受到A给B的摩擦力使B产生加速度a
则a=F合M＝fM=μmgM=0.2×1×102m/s2=1m/s2
所以B在速度由0增加到2m/s的过程中产生的位移
s=v122a＝222×1m＝2m
（3）在A滑上B至B与挡板相碰的过程中，A、B间相对位移为L1，则根据动能定理有：
μmgL1＝12mv20?12(m+M)v21
代入数据可解得L1=6m
B与挡板相碰后速度立即反向，即以2m/s向左运动，A由于惯性仍以2m/s向右运动，上后根据动量守恒可得A与B速度再次相同时的速度v2
取向左为正方向，则据动量守恒有：
MvM+mvm=（m+M）v2
即：v2＝MvM+mvmm+M=2×2?1×21+2m/s=23m/s
在这一过程中，A、B相对位移为L2，根据动能定理有：
μmgL2＝12(M+m)v21?12(m+M)v22
代入数据可以解得：L2=2.67m
所以B板的长工L至少为L=L1+L2=6+2.67m=8.67m．
答：（1）B与挡板相碰时的速度大小为2m/s；
（2）S的最短距离2m；
（3）木板B的长度L至少要8.67m．
