如图,已知锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC...
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发布时间：2024-10-24 09:33
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热心网友
时间：2024-11-06 16:31
（1）如图，连接DM，ME，
∵CD、BE分别是AB、AC边上的高，M是BC的中点，
∴DM= 1 2 BC，ME= 1 2 BC，
∴DM=ME
又∵N为DE中点，
∴MN⊥DE；
（2）在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∵DM=ME=BM=MC，
∴∠BMD+∠CME=（180°-2∠ABC）+（180°-2∠ACB），
=360°-2（∠ABC+∠ACB），
=360°-2（180°-∠A），
=2∠A，
∴∠DME=180°-2∠A；
（3）结论（1）成立，
结论（2）不成立，
理由如下：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∵DM=ME=BM=MC，
∴∠BME+∠CMD=2∠ACB+2∠ABC，
=2（180°-∠A），
=360°-2∠A，
∴∠DME=180°-（360°-2∠A），
=2∠A-180°．
热心网友
时间：2024-11-06 16:32
巴德bloom哦哦哦磨牙我www
