Manacher Algorithm(马拉车算法)理解
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Manacher算法，一种求解字符串最长回文子串问题的高效算法，通过巧妙地利用回文子串和子回文串的特点，在线性时间内找出最长回文子串。核心在于通过预处理和维护一个动态数组，记录已知回文子串的半径，从而避免不必要的重复计算。算法通过在字符串的两边加入特殊字符，统一奇偶回文串的处理，简化流程。
首先，进行字符串预处理，将原始字符串两头以及相邻字符间插入特殊字符，确保所有回文串长度统一为奇数形式，便于后续处理。此步骤将回文串长度的奇偶性统一，简化算法逻辑。
接着，明确新字符串与原字符串的关系：原字符串的最长回文子串长度是新字符串的一半（对2取整）。预处理后的新字符串中得到的回文串长度均为奇数，通过此转换，由新回文串得到原回文串长度只需简单除以2。
核心数据结构是维护一个数组f，记录每个位置的最长回文半径。同时，需要维护两个关键变量：当前回文子串的中心点和最大右边界。算法通过动态更新这些变量，有效利用已知信息，减少无效计算。
初始化时，针对当前计算字符是否在已知最大右边界内，采取不同策略。若在边界内，利用已有信息快速计算回文半径；若不在，初始化为1，表示仅自身形成回文。之后，通过扩展边界，继续探测新的回文子串，更新回文半径和边界值。
时间复杂度分析表明，Manacher算法的效率主要源于重复利用已计算的信息，仅对字符串从左到右进行一次遍历，因此总时间复杂度为O(n)。算法巧妙地避免了重复计算，实现了高效求解。
最后，提及LeetCode 7题的代码实现，Manacher算法在该问题中展现出其高效性和简洁性，通过实现上述核心步骤，可高效解决最长回文子串问题，代码简洁且易于理解。
