...双曲线上任一点,从焦点F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,则点P...
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解：设O为F1F2的中点
延长F1P交QF2于A，连接OP
据题意知△AQF1为等腰三角形
所以QF1=QA
∵|QF1-QF2|=2a
∴∵|QA-QF2|=2a
即AF2=2a
∵OP为△F1F2A的中位线
∴OP=a
故点P的轨迹为以O为圆心，以a为半径的圆
