若锐角α、β满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5则sinβ的值是
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发布时间：2024-10-23 02:33
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时间：2024-11-04 08:17
解：∵α、β是锐角，则0<α+β<π
∴sinα>0，sin(α+β)>0
∵cosα=4/5，cos(α+β)=3/5
∴sinα=√[1-(cosα)^2]=3/5
sin(α+β)=√[1-(cos(α+β))^2]=4/5
故sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(4/5)(4/5)-(3/5)(3/5)
=7/25。
