...同时又是个奇数。这个两位数最小是几?最大又是几?
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两位数最小是15，最大是75
一、【解析】
按题意一个两位数既是:3的倍数，又是5的倍数。同时是一个奇数，则个位数字是5。
两个数字的和是3的倍数；既是3的倍数，又是5的倍数的奇数，这样的最小两位数是15，最大两位数是75。
答：既是3的倍数，又是5的倍数的奇数，最小两位
二、倍数的知识点：
倍数
定义 ：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
公倍数
定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
倍数特征
注：以下特征是就整数的十进制表示法而言。
2的倍数
一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888
3的倍数
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=12
4的倍数
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=5
5的倍数
一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555
6的倍数
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
7的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数
一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。7256。256÷8=32，是8的倍数。7256÷8=907
9的倍数
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
10的倍数
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11的倍数
⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如2、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，2、308和95949392都能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数)
12的倍数
若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
13的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
17的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。19的倍数
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.
23的倍数
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
25的倍数
两位数以上(不包含两位数)，看末两位是否是25的倍数。
125的倍数三位数以上(不包含三位数)，看后三位是否是125的倍数。
合数的倍数
其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。
倍数规律
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
（2m+1)²-(2n+1)²=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除
当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）
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根据是5的倍数的特征：该奇数个位应该是5，再根据3的倍数的特征：两数位上的数字和应为3的倍数。
两位数个位是5的有：95、85、75、65、55、45、35、25、15。
其中是3的倍数的是75、45、15。所以最小的是15，最大的是75。
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有一个两位数，是3的倍数，也是5的倍数，同时又是一个奇数，这个两位数最小是15，最大是75；
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这个两位数必须是3和5的公倍数，也就是它必须是它们的最小公倍数（LCM）。最小的两位数是10，而10不是3的倍数，也不是奇数，因此不符合条件。
下一个两位数是15，它是3和5的最小公倍数，同时也是一个奇数。所以，最小的满足条件的两位数是15。
最大的两位数是99，但它不是3的倍数，因此不符合条件。最大的满足条件的两位数是45，因为它是3和5的倍数，同时也是一个奇数。
所以，满足条件的两位数的最小值是15，最大值是45。
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这个两位数最小是15，最大是75。
