知道导函数的图像, 如何求或者估算其函数值?
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发布时间：1小时前
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时间：1小时前
首先明白一点，
导数是导函数的简称，
导数是原函数的斜率函数，
其几何意义为：
导数大于0，原函数单调递增，
导数小于0，原函数单调递减，
导数等于0，原函数水平（可能是极值点），
这样就可以大致了解原函数的增减变化趋势，
以及极值点的范围。
例如假设不知道原函数【实际上是函数y=x³-6x²+9x+C，】
只知道导数为y'=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)
分析导数：
①y'在x＜1和x＞3内大于0，则原函数在该区间递增，
②y'在1＜x＜3范围内小于0，则原函数在该区间递减，
③y'在x=1和x=3处的值为0，则原函数在该处瞬时水平（实际上为极值点）
可见，原函数的值的变化趋势为：↗↘↗
其中，在x=1处增大到极限，
然后下降，直下降到x=3处又达到极限小，
然后递增。
